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1、排列组合解题策略常用方法分类加练习解题策略一、直接法、间接法直接法：1、用1，2，3，4，5，6这6个数字组成无重复的四位数，试求满足下列条件的四位数各有多少个（1）数字1不排在个位和千位；（2）数字1不在个位，数字6不在千位。间接法：当直接法求解类别比较大时，应采用间接法2、用1，2，3，4，5，6这6个数字组成无重复的四位数，试求满足下列条件的四位数各有多少个（1）数字1不排在个位和千位；（2）数字1不在个位，数字6不在千位。3、有五张卡片，它的正反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将它们任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个
2、不同的三位数？二、排列组合混合问题先选后排4、有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有多少不同的装法.5、一个班有6名战士,其中正副班长各1人现从中选4人完成四种不同的任务,每人完成一种任务,且正副班长有且只有1人参加,则不同的选法有____种.6、有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选派方法有。三、特殊元素和特殊位置优先策略7、由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.8、7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不
3、同的种法？例3用0，1，2，3，4这五个数，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）（1）0,1,2,3,4,5这六个数字可组成多少个无重复数字的五位数？（2）0，1，2，3，4，5可组成多少个无重复数字的五位奇数？四、分组（堆）问题分组（堆）问题的六个模型：①无序不等分；②无序等分；③无序局部等分；(④有序不等分；⑤有序等分；⑥有序局部等分.)处理问题的原则：①若干个不同的元素“等分”为ｍ个堆,要将选取出每一个堆的组合数的乘积除以m!②若干个不同的元素局部“等分”有ｍ个均等堆,要将选取出每一个堆的组合数的乘积除以m!③非均分堆问题，只要按比例取出分
4、完再用乘法原理作积.④要明确堆的顺序时，必须先分堆后再把堆数当作元素个数作全排列.9、有四项不同的工程，要发包给三个工程队，要求每个工程队至少要得到一项工程.共有多少种不同的发包方式？10、6本不同的书平均分成3堆,每堆2本共有多少分法？11、将13个球队分成3组,一组5个队,其它两组4个队,有多少分法；12、某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为______。多排问题直排22、8人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有多少排法？23、有两排座位，前排11个座位，后
5、排12个座位，现安排2人就座规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是定序问题倍缩策略20、7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法；21、用1，2，3，4，5，6，7这七个数字组成没有重复数字的七位数中，（1）若偶数2，4，6次序一定，有多少个？（2）若偶数2，4，6次序一定，奇数1，3，5，7的次序也一定的有多少个？1.7人排成一排，甲必须要站在乙的右侧，不一定相邻，有几种排法2.把ABCDE排列，其中ABC在每个排列中保持相对顺序A-B-C不变，有几种排法3.数字2，3，4，5，6，7排成一列，其中2，4，
6、6相对顺序不变，3，5，7相对顺序也不变，有几种排法4.8个人排队，甲乙丙不相邻的排法几种5.3男3女排成一排，要求男女分隔开的排法有几种6.1，2，3，4组成多少个重复的自然数7.1，2，3，4，5能组成多少个无重复数字，且2在5前面的三位数？常用方法插空法当需排元素中有不能相邻的元素时，宜用插空法13、一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？14、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为。捆绑法
7、当需排元素中有必须相邻的元素时，宜用捆绑法。15、4名男生和3名女生共坐一排，男生必须排在一起的坐法有多少种？16、四个不同的小球全部放入三个不同的盒子中，若使每个盒子不空，则不同的放法有种.17、某市植物园要在30天内接待20所学校的学生参观，但每天只能安排一所学校，其中有一所学校人数较多，要安排连续参观2天，其余只参观一天，则植物园30天内不同的安排方法有；树图法24、人相互传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过次传求后,球仍回到甲的手中,则不同的传球方式有______(10)25、分别编有1，2，3，4，号码的人与椅，其中号人不坐号椅（）的不
8、同坐法有多少种？(9)26、分别编有1，2，3，4，5号码的人与椅，其中号人不坐号椅（）的不同
