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1、专题：排列组合解题策略一.特殊元素优先法和特殊位置优限法例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.练习1、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案有钟。2、计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画、5幅国画排成一列陈列，要求同一品种的画必须在一起，并且水彩画不放在两端，不同的陈列方式种。3从1，3，5，7，中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有个。用数字作答）二.相邻问题捆绑法:例2.7人站成一排,其中甲乙相
2、邻且丙丁相邻,共有多少种不同的排法.练习：1、A、B、C、D、E五人并成一排，如果A、B必须相邻，且B在A的右边，那么不同的排法有种。2、9人排成一排，甲、乙之间必须间隔2人，不同的排法有种。3、从单词eqution中选5个不同的字母排成一排，含有qu（其中qu相连且顺序不变）的不同的排法有种。三.不相邻问题插空法:例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？练习1、数字1、2、3、4、5组成没有重复数字，且1和2不相邻的5位数，这样的数有种。2、楼道有12盏灯，为了节约用电，需关掉3盏灯（不相邻），共有关灯方法种。3、某班
3、联欢会，原定的5个节目已排成单，开演前又增了两个节目，如果将这两个节目插入原节目单中，不同的插入方法有种。四.分排问题直排法:例4.8人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在前排,丁在后排,共有多少排法练习：1、有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是______2、8个不同的元素排成前后两排，每排4个元素，其中某2个元素要排在前排，某1个元素在后半段五.小集团问题先整体后局部例5.用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数其中恰有两个偶数夹1,5在两个奇数之间,这样的五位数有多少个？解：把1
4、,5,2,4当作一个小集团与3排队共有种排法，再排小集团内部共有种排法，由分步计数原理共有种排法.小集团排列问题中，先整体后局部，再结合其它策略进行处理。练习：1计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画,4幅油画,5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的必须连在一起，并且水彩画不在两端，那么共有陈列方式的种数为_______2.5男生和5女生站成一排照像,男生相邻,女生也相邻的排法有_______种3、7人站成一排照相，要求甲乙两人之间恰好隔三人的站法有多少种？六.相同元素分堆问题隔板法:例6.有10个运动员名额，在分给7个班，每班至少一个,有多少种分配方案？练习：1.10个相同的球
5、装5个盒中,每盒至少一有多少装法？2.不定方程x+y+z+w=7的正整数解的个数是多少个?七.均匀分组、部分均匀分组、非均匀分组例7.6本不同的书平均分成3堆,每堆2本共有多少分法？例8.有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有多少不同的装法.练习1:将13个球队分成3组,一组5个队,其它两组4个队,有多少分法？2.10名学生分成3组,其中一组4人,另两组3人但正副班长不能分在同一组,有多少种不同的分组方法?3.某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为______.4在一条南北方向的步行街同
6、侧有8块广告牌,广告牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案共（）种5、4个不同小球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，恰有一空盒的方法有多少种？练习均匀与非均匀问题分类、分步1、有6本不同的书分给甲、乙、丙三人，（1）每人得两本有种分法。（2）甲得1本、乙得2本、丙得3本有种分法。（3）一人得1本、一人得2本、一人得3本有种分法。2、6本不同的书分成三堆（1）每堆两本有种分法。（2）一堆1本、一堆2本、一堆3本有种分法（3）一堆4本、另两堆各一本有种分法练习1：5个老师分配到三个班里搞活动，每班至少一人，有几种不同的分法？练习2：由数字
7、0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有多少个？练习3将4名教师分配到3种中学任教，每所中学到少1名教师，则不同的分配方案共有（）种-（A）12（B）24（C）36（D）48八种植与涂色1、将3种农作物种植在如图的5块实验田里，每块种一种，且相邻试验田不种同一种，共有种法。2一个地区分5个行政区，现给地图着色，要求相邻区域不使用同种颜色，现有4种颜色可供选择，不同的着色方法有种。一、选择题:1．（2010年高考山东卷理科8）某台小型晚会由6个
