如何提高分数、百分数应用题解题能力

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1、如何提高分数、百分数应用题解题能力　　如何提高分数、百分数应用题解题能力　　　　一、课题背景、意义及介绍　　　　1、背景说明（怎么会想到本课题的）：　　　　“百分数”是六年级较为重要的教学内容，用“百分数解决问题”在日常生活中有着广泛的应用，如求各种百分率、成数与折扣、纳税等等，研究性学习既扩大了学生所学的知识范围，又能加深对百分数的认识，同时也渗透了概率统计思想。正是由于这方面思考，促使我运用“研究性学习”来开展这部分的思考和教学，希望通过这一实践来贯彻探究性学习理念。　　　　2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：　　　　

2、用“百分数解决问题”的实用性比较强，这一内容具有研究性和实践性，使学生的学习更具开放性，在学习中更能激发学生的积极性和探究欲望，培养学生综合能力。教师更能通过实施研究性学习来贯彻新课标的理念，丰富我们的课堂教学。　　　　3、课题介绍　　　　用“百分数解决问题”教学通过学生亲身经历研究达标率、发芽率、增长率、税率、利率等问题，学习用百分数解决问题的方法，培养学生分析问题，解决问题和综合应用数学知识的能力。　　　　二、研究性学习的教学目的和方法　　　　知识目标：　　　　1、让学生理解生活中的百分率的含义，掌握求达标率、发芽率、增长率、

3、税率、利率等百分率的方法。　　　　2、能用百分率解决生活中一些简单的实际问题，知道纳税人和负税人的区别联系，通过调查与研究，认识储蓄的意义和了解主要的存款方式，掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。构建用百分数计算的数学模型。　　　　技能目标：　　　　1、让学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义，探求百分率的计算方法，提高学生应用数学知识解决问题的能力。　　　　2、培养学生的探究意识、策略意识和运用数学知识解决实际问题的能力。　　　　情感目标：　　　　1、让学生在具体的情况中感受百分数于实际，培养学生用数学的眼光观察

4、生活的意识，在应用中体验数学的价值。培养学生初步的应用意识和实践能力。　　　　2、培养学生积极探索的科学精神，使其体会到在合作中从事科学研究的魅力。　　　　三、参与者特征分析　　　　起点能力分析：　　　　学生以前学过求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题，引导学生发现百分数应用题与分数应用题分析过程一致的地方，即明确以谁作单位“1”,确定了谁和谁比，根据所学知识建立数学模型，找到计算方法，懂得计算结果用百分数表示。　　　　认知结构分析：　　　　学生原有的对用分数解决问题与当前所学用百分数解决问题的分析方法是相同的，具有可利用性、

5、可分辨性的特点，有利于学生更好地学习新知。　　　　学习态度分析：　　　　在活动的安排上有调查研究、小组合作、动手操作（画图表）等学生所喜欢的学习方式，能增进学生的学校兴趣。　　　　学习动机分析：　　　　学习者是六年级的学生，具有一定的研究性学习经历，善于思考和同学交流，语言表达能力较强，对研究问题有着浓厚的兴趣。　　　　四、研究过程　　　　数学问题解决是在数学概念、数学命题学习的基础上，应用各种数学知识去解决数学问题的一种学习方式。它不仅可以巩固学生所学的数学知识，而且能够帮助学生更加深入地领悟数学的文化意蕴，促进数学素养的提高。

6、　　　　一、等价变换——数量关系的不同表述　　　　教学片段一　　　　师：同学们，你们能根据所给的线段图说出它们的数量关系吗？　　　　生：红花是白花的50%（或）；　　　　白花是红花的2倍；　　　　白花比红花多100%;　　　　红花和白花的朵数比是1∶2;　　　　红花是红白花总数的;　　　　……　　　　师：可见同一个数量关系可以用不同方式来表达。　　　　师：你能将下面的数量关系换个说法吗？　　　　一桶油，第一次吃去它的20%,比第二次吃的少2千克……　　　　生：一桶油，第一次吃去它的20%,第二次吃了这桶油的20%再加2千克……　　

7、　　一桶油，第一次和第二次共吃去这桶油的40%还多2千克……　　　　……　　　　线段图表示的数量关系可以用不同的方式表述出来，这不仅给学生思维发散性的培养提供了机会，更重要的是这种运用不同类型知识表示不同数量关系行为的实质，是学生运用不同方式来表征同一个对象。不同的表征方式对问题的解决具有不同的影响作用，可能某种表征方式比其他方式更有效，因为不同表征能激活长时记忆中的不同事实和程序。从问题决的角度看，重述数量关系不仅有理解题意的作用，而且这种做法的本身就是在进行解题方案的设计。G·波利亚认为，改变已知数据或未知量，以及将两者同时改

8、变，从而使新的已知数据和未知量彼此更加接近的做法就是在设计解题方案。　　　　百分数表示的是一个数占另一个数的百分之几，用它表示数量关系与倍数、比或分数（一个数占另一个数的几分之几）表示数量关系形异而实同，它们之间可以进行等价变换。这种等价的变换，使