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时间:2018-11-09
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1、如何提高初中数学应用题的解题能力摘要:应用题是初中数学教学的重点和难点,实际教学中存在不少问题,如何改变现状,提高解题能力?关键在于激发学生的学习兴趣,提高学生的理解能力和建模能力,联系生活实际,灵活解题,加强变式训练,提高学生的思维能力,提高应用题解题能力,解决身边的数学问题。关键词:初中数学应用题解题能力应用题是初中数学的重要组成部分,是数学与实际问题综合运用,对学生的综合素质要求高,是初中数学教学的一大难点。在应用题教学中,笔者从课堂实施和学生的反馈情况出发,梳理出应用题教学中存在的几个问题:(1)学生存在畏惧心理。(2)学生文字阅读能力和理解能力薄弱
2、,审题不过关。(3)综合能力不强。针对这些情况,笔者将从以下五方面入手,探讨如何改变初中应用题现状,提高学生的解题能力。一、激发学生的学习兴趣“知之者不如好之者,好之者不如乐之者”,“乐之”是求知的重要动力,教学成功在很大程度上取决于能否激起学生学习数学的兴趣。在教学中可结合生动事例和故事充分让学生感受到数学的趣味性、生动性、广泛性,品味数学魅力,激发学生强烈的探宄欲望。如华师版七年级下册《用正多边形铺设地面》的教学中,预先设置问题“怎样的瓷砖才能铺满整个地面”,在小组活动中,让学生带着问题观察地面、墙面的铺设情况,通过交流、探讨得到结论。通过这种形式,让学
3、生主动参与到教学活动中,经历运用数学知识解决实际问题的过程,学会必要的数学方法,进一步认识图形在日常生活中的应用,让学生成为学习的主人,学数学,用数学。同时,学习“阅读材料”中的《多姿多彩的图案》,从特殊到一般,引导学生欣赏美丽图案,了解数学的内在美,了解生活中许多图案是用规则或不规则基本图形拼成的,鼓励学生发挥想象力,动手操作,设计出各种各样美丽的图案,学以致用。二、提高学生的理解能力应用题的一大特征是文字冗长,信息量大,专业术语多,要求学生具备一定的阅读能力和理解能力。在实际教学中,笔者发现一部分学生往往对题目理解不够透彻,审题不清,难以入手。因此在教学
4、中,(1)加强对学生阅读方法的指导。提倡多次阅读,加深理解。第一遍粗读,了解题目内容及类型;第二遍精读,逐句阅读排除干扰信息,找到数字因素和关键语句,如“比”、“少”、“倍”、“几分之几”、“至少”、“不超过”,“增加了”、“几折”等表示数量关系的字眼;第三遍细读,找出题目中已知条件和未知量,以及表示数量关系的语句。(2)加强学生对信息的整理能力。收集题目中各个知识点,挖掘题目中隐含的条件,将应用题的文字语言、表格语言、图形语言等,正确转换成数学语言或数学符号,做到去粗求精。例1:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售。该公司的加工能力是:每天
5、可以粗加工16吨或精加工6吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后的利润为2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?这道应用题篇幅冗长,已知量和未知量多,学生审题时容易混淆,应引导学生去繁化简,找出题目中的数字因素(已知量)。“140吨”一一蔬菜总量,“16吨”一一粗加工效率,“6吨”一一精加工效率,“15天”总天数,“1000元”—每吨蔬菜粗加工后的利润,“2000元”__每吨蔬菜精加工后的利润。未知量呢?__粗加工和精加工的天数,总利润。问题的关键是什么
6、呢?要求总利润必须先知道粗加工和精加工的蔬菜数量,解答第一个问题。在教学中引导学生分析数字条件,用自己的语言阐述应用题的意图,交流、探讨,找到数量关系:①粗加工天数+精加工天数=15天;②粗加工蔬菜+精加工蔬菜=140吨。三、提高学生的建模能力在问题情境中分析、抽象出数学问题,并对获取的信息进行分析、抽象、概括,利用相关数学知识,构建合适的数学模型,如方程(组)、不等式、函数、统计、几何等,就是“建模”,它是应用题解答中最关键的一步。新教材提供了丰富的应用题例题和练习,教学中应从课本出发,重视引导学生分析、探索问题,教会学生思考,深入挖掘例题、练习的内在价值
7、,做好归类整理,使学生初步掌握数学建模方法和步骤。平时教学时,遵循学生的认知规律,由易入难。简单应用题文字简练,知识点少,学生在审题过程中容易找到正确的数量关系,类比相似的例题、练习的解题思路,建立数学模型,为解决复杂应用题打下基础,给学生带来成功的体验,增强解应用题的信心。例1根据题目中的等量关系,选择方程模型,鼓励学生根据未知数的个数选择不同的方法列方程(组),若设粗加工的天数为x天,则精加工的天数为(15-x)天,可列方程:16x+6(15-x)=140,若设两个未知数,则设精加工的天数为y天,等量关系可直接“翻译”为x+y=1516x+6y=140。
8、从数学模型思想看,两者是一致的,凡能用二元一次方程组
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