2016广东高考文数大二轮专项训练：统计与概率

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1、2016广东高考文数大二轮专项训练统计与概率2016年广东省高考将采用全国卷，下面是近三年全国卷的高考试题及2015届广东省部分地区的模拟试题，供同学们在复习时参考。一、选择、填空题1、（2015年全国I卷）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）（A）（B）（C）（D）2、（2014年全国I卷）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________.3、（2013年全国I卷）从1，2，

2、3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(　　)A.B.C.D.4、（佛山市2015届高三二模）用两种不同的颜色给图2中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是图25、（广州市2015届高三一模）若某市所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是A.B.C.D.6、（华南师大附中2015届高三三模）如图，大正方形的面积是34，四个全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为3，向大正方形内抛撒一

3、枚幸运小花朵，则小花朵落在小正方形内的概率为(***)A．B．C．D．7、（深圳市2015届高三二模）已知某路口最高限速，电子监控测得连续辆汽车的速度如图1的茎叶图（单位：）．若从中任取辆，则恰好有辆汽车超速的概率为A.B.C.D.8、（湛江市2015届高三二模）某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中抽取人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数分别是（）A．，，B．，，C．，，D．，，9、（珠海市2015届高三二模）某社区对居民进行上海世博会知晓情况分层抽样调查.已知该社区的青年

4、人、中年人和老年人分别有800人、1600人、1400人，若在老年人中的抽样人数是70，则在中年人中的抽样人数应该是______.10、（潮州市2015届高三上期末）高三班共有学生人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为的样本．已知号、号、号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（）A．B．C．D．11、（佛山市2015届高三上期末）某校高三年级学生会主席团有共有名同学组成,其中有名同学来自同一班级,另外两名同学来自另两个不同班级.现从中随机选出两名同学参加会议,则两名选出的同学来自不同班级的概率为(

5、)A．B．C．D．12、（韶关市2015届高三上期末）右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量为（）A．B．C．D．二、解答题1、（2015年全国I卷）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.46.656.36.8289.81.61469108.8表中w1=1,，=（I）根据散点图判断，与，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣

6、传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（III）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为，根据（II）的结果回答下列问题：（i）当年宣传费时，年销售量及年利润的预报值时多少？（ii）当年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据,，……，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，2、（2014年全国I卷）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组[75，85)[

7、85，95)[95，105)[105，115)[115，125)频数62638228（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？3、（2013年全国I卷）为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均

8、增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0．6　1.2　2.7　1.5　2.8　1.8　2.2　2.3　3.2　3.52．5　2.6　1.2　2.7　1.5　2.9　3.0　3.1　2.3　2.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3．2　1.7　1.9　0.8　0.9　2.4　1.2　2.6　1.3