资源描述：
《概率与统计专项训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、频率2.从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下图所示：(1)根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分(平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和)；(2)若用分层抽样的方法从分数在［30,50)和［130,150］的学生中共抽取3人，该3人中成绩在［130,150］的有几人？(3)在(2)中抽取的3人中，随机抽取2人，求分数在［30,50)和［130,150］各1人的概率.3•参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但
2、可见部分信息如下，据此解答如下问题：(1)求参加数学抽测的人数斤、抽测成绩的中位数及分数分别在［80,90),［90,100］内的人数；(2)若从分数在［80,100］内的学生中任选两人进行调研谈话，求恰好有一人分数在［90,100］内的组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组[15,25)a0.5第2组[25,35)18X第3组[35,45)b0.9第4组[45,55)90.36第5组[55,65]3y(1)分别求出a,b,x,y的值；(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2,3,4组每组各抽取多少人？4•为了了解甘肃
3、省各景点在大众中的熟知度，随机对15〜65岁的人群抽样了斤人，回答问题“甘肃省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表.(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.5•从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差；（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?质量指标值分组[75,85)[85,95)[95,1
4、05)[105,115)[115,125)频数626382287•下图是某市今年1月份前30天空气质量指数（AQI）的趋势图.196曰期010203040506070809101112131415161718192021222324252627282930（指数4060208OO27—7・厂「rl—T——T—厂IITr—（1）根据该图数据在答题卷中完成频率分布表，并在图中作出这些数据的频率分布直方图;分组频数频率[20,40)[40,60)[60,80)[80,100)[100,120)[120,140)[140,160)[160,180)[180,200]合计
5、301频率aasi1/75-十1/1001/1501/300JQT020406080100120140160180200（图中纵坐标1/3。。即而以此类推）（2）当空气质量指数（AQI）小于100时，表示空气质量优良.某人随机选择当月（按30天计）某一天到达该市，根据以上信息，能否认为此人到达当天空气质量优良的可能性超过60%?组号第一组第二组第三组第四组第五组分组[50,60)[60,70)E70,80)[80,90)[90,100]8.某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下:t频率（I）求图中a的值，并计这100名学生期中
6、考试数学成绩的平均分；（II）根据频率分布直方图，对此次成绩做分析,写不少于2个结论，并提出2个教学建议。0.0350.0300.0200.010aO50607080901009•某校夏令营有3名男同学A、B、C和3名女同学X.Y、Z,其小组情况如下表：现从这6名同学中随机选出2人参加拔河比赛（每人被选到的可能性相同）•⑴用表中字母列举出所有一小组二小组三小组男同学ABC女同学XYZ（ni）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？可能的结果；⑵设M为事件“选出的2人来自
7、不同小组且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率.10・某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：（I）求y关于t的线性回归方程；（II）利用（I）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2016年农村居民家庭人均纯收入.年份2007200820092010201120122013年份代号r1234567人均纯收入丿2.93.33.64.44.85.25.9b=3<-n2/=1a=y-bt54321xO245311.某设备的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如下的
8、统计资料:使用年限X12
