2013届高三月考数学复习试题3

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1、2013届高三月考数学复习试题3一、选择题1.设（是虚数单位），则()A．B．C．D．2.（2012·昆明）设α是第二象限角,为其终边上的一点,且,则=（）A.B.C.D.3.有关命题的说法错误的是（）A．命题“若”的逆否命题为：“若”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题，则4.设，为基底向量，已知向量=–k,=2+,=3–，若A，B，D三点共线，则实数k的值等于（）.w.w..c.o.mA．B．C．D．5.（2012·琼海）设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若；②若③若；④若.其中正确命题的个数是（）

2、A.1B.2C.3D.46.（2012·琼海）已知一个平面α，l为空间中的任意一条直线，那么在平面α内一定存在直线b使得（）A.l//bB.l与b相交C.l与b是异面直线D.l⊥b7.等比数列中，公比，且，则等于（）.w.wA．B．C．D．或8.（2012·哈尔滨）设是方程的解，则属于区间（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）9.（2012·郑州）若实数x，y满足则z=3x+2y的最小值是()A.0B.1C.D.910.[2012·课标全国卷]如下图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A.B.C.D.

3、11.（2012·琼海）一个几何体的三视图如上图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.12.[2012·课标全国卷]已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，△是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（）A.B.C.D.13.[2012·课标全国卷]平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（）A.πB.4πC.4πD.6π14.若命题“”是假命题，则实数的取值范围是（　　）A．[—1，3]B．[1，4]C．（1，4）D．15.若，且，则下列不等式中恒成立的是（　　）16.已知，且关于

4、x的函数在R上有极值，则与的夹角范围为（）A．B．C．D．17.已知函数在区间(0,1)上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．(0,+)B.C．D．(0,3)18.若定义在R上的函数满足且,,则等于（）A．B．C．D．19.已知曲线:及点,则过点可向引切线的条数为()A．0B．1C．2D．3二、填空题20.[2012·课标全国卷]等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则公比q=_______.21.（2012·郑州）在△ABC中，已知a,b,c分别为角A，B，C所对的边，S为△ABC的面积.若向量p=q=满足p∥q,则∠C=___.22.若某空间几何体的三视图如图

5、所示，则该几何体的体积是23.设，，则与的大小关系为___。24.把函数的图像向右平移个单位，再把所得图像上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），则所得图像的解析式为.25.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则△ABC的面积等于．26.设奇函数上是单调函数，且若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是三、解答题27.设函数=，其中向量,.求:(1)的值；（2）的最大值及取最大值时的取值集合；(3)的单调递增区间.28.设．（1）当时，解不等式；（2）当时，的值至少有一个是正数，求的取值范围．29.[2012·课标全国卷]如图3，直三棱柱ABC

6、－A1B1C1中，AC＝BC＝AA1，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD.（1）证明：DC1⊥BC；（2）求二面角A1－BD－C1的大小.图330.[2012·北京卷]如图4（1），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE＝2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图4（2）.（1）求证：A1C⊥平面BCDE；（2）若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；（3）线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由.图431.已知各项都不相等的等差数列的前6项和为

7、60，且为和的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且，求数列的前项和.32.设数列{}的前n项和为,点的图象上。（1）求数列{}的通项公式；（2）设对所有都成立的最小正整数.33.已知函数(a∈R)（1）若函数的图象在处的切线方程为，求a，b的值；（2）若函数在(1，+∞)为增函数，求a的取值范围．34.[2012·湖南卷]已知函数f(x)＝ex－ax，其中a＞0.（1）若对一切x∈R，f(x)≥1恒成立，求a的取值集合；（2）在函数f(x)的图象上取定两点A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))(x1＜x2)，记直线AB的斜率为k，证明：