空间观念和几何直观理解和运用方面的做法

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1、请在空间观念和几何直观两个核心概念中选择一个，结合自己的教学实践谈谈您在理解和运用方面的做法。在几何领域培养和发展学生的空间观念（即空间图形的想象力），比较集中的几个章节有：丰富的图形世界和视图投影，位置的确定，图形的变换（轴对称，中心对称，平移，旋转，位似图形等变换）及《圆》这一章中与圆锥有关的的计算，以及渗透到各章节中的图形和图形变换，都可以发展学生的空间观念。这几章主要集中的体现了由实物到图形，立体图形与平面图形的转换，由静态到动态。而这些贯穿在几何的整个学习过程中。在利用和处理这些内容时，下面就我个人的理解谈谈自己的看法：1、空间观念主要是指根据物体特征，抽

2、象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。本质是几何直观，要培养学科的直观，这个不光是数学，大概所有的学科都要培养学科的直观，对于数学来说，可以有代数的直观，可以有几何直观，可以有统计直观，但是代数的直观非常的困难，统计的直观也非常的困难。没有相当的训练是建立不起来的，最简单的就是几何直观，为什么因为几何直观看得见摸得着。对小学的时候不能对学生要求太高。这样的话，知道一些方位。空间观念的核心不是一个点，而是两个点。所以数学在本质上研究是关系，两个点之间的方位关系是空间直观。

3、比如从这个点，你猜我看在哪边，其实这个比较难的，如果能这个想清楚，这个孩子逻辑思维能力就挺强的，就是在你那看，我在什么地方，这样的思维如果都能达成的话，这个孩子逻辑思维能力就很强，这里空间好象是一个直观，其实有一个逻辑思维能力，它们之间的关系。2、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。3、利用几何直观培养学生空间想象力。教学中关注学生的基本生活经验和生活经历，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系，在学生积极主动的参与学习中。如在《直线与线段》教学中我通过一组图片，

4、视觉上给同学们直观的认识，引出直线，让学生很容易发现直线的特点，尤其直线是一个理想化的概念，几何直观的感受凸显的更加重要。学习直观几何，就像书上所说采用学生喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念。4、利用几何直观培养学生直观洞察力。在学生几何图形中，让学生“跟着感觉走”，大胆说出自己的直觉，在复杂图形找出自己所需的关系，准确甄别。如在两条相交线中，让学生用不用方式分别表示直

5、线，探求点与直线的位置关系，在是是非非中，判断图形说法的正确与否。克服粗心大意，走马观花，做事不求甚解的毛病，要细心的去观察，用心的去思考，发现问题和解决问题。如在直线上取一点C，共有几条线段，取n点又会有几条线段;如寻找线段、射线、直线的区别，既需要知识点的准确，又需要语言叙述的严密。几何中所蕴含的数学思想方法非常丰富，其中最重要的就是转化的思想方法，它贯穿几何教学的始终，在几何教学中占有很重要的地位。我们常常把未知转化为已知，把复杂的问题转化为简单，把抽象转化为具体，如票价问题，转化为数线段的条数，再次强化单、双循环问题。我们可以将数学方法传递给学生，而数学眼光

6、却无法传递，故应着重把握好对数学思想的教学，这样有利于学生主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略，提高数学的应用意识。5、利用几何直观培养学生思考问题的能力。平面几何的许多性质、定义等学生很难记忆清楚，通过指导学生利用图形来记忆就比较容易解决问题，同时培养学生用图形的意识。如射线、线段的定义在图形的演示下，直观、生动再现图形形成的轨迹，利于概念的生成和记忆。在思考数学问题时，能画图尽量画图，目的是把抽象的东西直观的表示出来，把本质的东西显现出来，在学习数学是，应该指导学生养成一种用直观的图形语言，刻画、思考问题的习惯。利用图形来加强对概念、定理等的理解，实际上就

7、是几何直观在发挥优势，也是培养数形结合的思想。如探索平面内的n个点，可以画多少条线段，通过点的位置不断变化，发现重要的结论：平面内有n个点，可以画几条线段，与点的位置无关，只与点的数量有关。如何帮助学生建立几何直观，第一要充分的发挥图形给带来的好处。第二，要让孩子养成一个画图的好习惯。第三，重视变换，让图形动起来，把握图形与图形之间的关系。第四，要在学生的头脑中留住些图形。培养几何直观就不会落空，所以这一次加了几何直观能力，加了几何直观这个关键词，对于学习数学来说，是挺重要的一件事情。总之，学生几何直观能力的培养是一个有机的统一体，其中一个能力得到提高，必定会带