2016届福建省莆田二十四中高三上学期期中考试文科数学试题及答案

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1、福建莆田二十四中2014-2015上学期期中考高三数学（文科）试卷祝你成功！考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知向量，且，则实数的值为（）A.－2B.C.D.23.已知函数，则在下列区间中，函数有零点的是（）A.B.C.D.6.若函数存在极值，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7.一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是（　　）A．1B．2C．3D．48.点M、N分别是正方体ABCD—A1B1C1D

2、1的棱A1B1、A1D1的中点,用过（　　）平面AMN和平面DNC1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如下图,则该几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图依次为（）（　　）A．①、②、③B．②、③、④C．①、③、④D．②、④、③9.已知非零向量、，满足，则函数是（）A.既是奇函数又是偶函数B.非奇非偶函数C.奇函数D.偶函数10.若当时，函数取得最小值，则函数是（）A．奇函数且图象关于点对称B．偶函数且图象关于点对称C．奇函数且图象关于直线对称D．偶函数且图象关于点对称11．式子满足，则称为轮换对称式．给出如下三个式子：①；②；③是的内角）．其中为轮换对称式的个数是（）

3、A．0B．1C．2D．312.已知函数，若互不相等，且满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在答题纸上。13..幂函数在上为增函数，则_________14.右图是底面半径为1,母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体,则该组合体的侧视图的面积为15.设16．设函数的定义域为，如果对于任意的，存在唯一的，使得成立（其中为常数），则称函数在上的均值为，现在给出下列4个函数：①②③④，则在其定义域上的均值为2的所有函数是下面的三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小

4、题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足（1）求△ABC的面积；（2）若的值.18.（本小题满分12分）已知等比数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和Sn.19.（本小题满分12分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的取值范围.20.（本小题满分12分）如图，已知点A(11,0),函数的图象上的动点P在x轴上的射影为H，且点H在点A的左侧.设，△APH的面积为.（1）求函数的解析式及的取值范围；（2）求函数的最大值.21.（本小题满分12分）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图

5、像上（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m；22.（本小题满分14分）设函数.（1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；（2）讨论函数零点的个数；（3）若对任意恒成立，求的取值范围.2014-2015学年上学期高三第二次月考数学（文）答题卷2014.11.14班级座号姓名一、选择题（60分）123456789101112二、填空题（16分）13.;14.;15.;16..17．18.19.20.21.22.福州八中2014—2015学年高三毕业班第二次质量检查数学(文)试卷参考答案及评分标准一、选择题：（每小题5分，满分60分）1.

6、B2.C3.C4.A5.B6.A7.B8.A9.D10.C11.C12.D二、填空题（每小题4分，满分16分）13.14．215．16.三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.解：（I）……2分……4分最小正周期为，……6分（II）因为，所以……8分所以……10分所以，所以取值范围为.……12分20.解：（I）由已知可得，所以点的横坐标为,……2分因为点在点的左侧，所以，即.由已知，所以，……4分所以所以的面积为.……6分（II）……7分由，得（舍）,或.……8分函数与在定义域上的情况如下：2+0↗极大值↘……11分所以当时，函数取得最

7、大值8.……12分21.解：（Ⅰ）设这二次函数f(x)＝ax2+bx(a≠0),……1分则f`(x)=2ax+b,……2分由于f`(x)=6x－2,得a=3,b=－2,……3分所以f(x)＝3x2－2x又因为点均在函数的图像上，所以＝3n2－2……4分当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－＝6n－5当n＝1时，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5（）……6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得知＝＝，8分故Tn＝＝＝（1－）……10分因此，要使（1－）<（）成立的