2009年福建省莆田中考数学试题及答案

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1、2009年莆田市初中毕业、升学考试试卷数学（满分：150分，考试时间：120分钟）一、细心填一填（本大题共10小题，每小题4分，共40分．直接把答案填在题中的横线上．）1．的相反数是．2．2009年莆田市参加初中毕业、升学考试的学生总人数约为43000人，将43000用科学记数法表示是___________．AECFB(第4题图)3．在组成单词“”（概率）的所有字母中任意取出一个字母，则取到字母“”的概率是．4．如图，两处被池塘隔开，为了测量两处的距离，在外选一适当的点，连接，并分别取线段的中点，测得=20m，则=___

2、_______m．5．一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为__________克．ABCDDCBAO（第6题图）O6．如图，菱形的对角线相交于点请你添加一个条件：，使得该菱形为正方形．7．甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得，则成绩较稳定的同学是___________．（填“甲”或“乙”）8．已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的位置关系是．9．出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当元时，一天出售该种文具盒的总利润最大．yxOP

3、1P2P3P4P5A1A2A3A4A5（第10题图）10．如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为．二、精心选一选（本大题共6小题，每小题4分，共24分，每小题给出的四个选项中有且只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，答对的得4分；答错、不答或答案超过一个的一律得0分）．11．要使代数式有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．下列各式运算正确的是（）A．B．C．D．13．如图是一房子的示意图，则其左视图是（）（第13题图）正面

4、A．B．C．　　　Ｄ．14．某班5位同学参加“改革开放30周年”系列活动的次数依次为，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．B．C．D．10202020215．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．16．如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（）（第16题图）QPRMN（图1）（图2）49yxOA．处B．处C．处D．处三、耐心做一做（本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）1

5、7．（8分）计算：18．（8分）先化简，再求值：其中．19．（8分）已知：如图在中，过对角线的中点作直线分别交的延长线、的延长线于点（1）观察图形并找出一对全等三角形：____________________，请加以证明；EBMODNFC（第19题图）A（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？20．（8分）（1）根据下列步骤画图并标明相应的字母:（直接在图１中画图）①以已知线段（图1）为直径画半圆；②在半圆上取不同于点的一点，连接；③过点画交半圆于点（2）尺规作图：（保

6、留作图痕迹，不要求写作法、证明）已知：（图2）．求作：的平分线．图2OBABA图1（第20题图）21．（8分）某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．04812162024283220324A级C级D级等级B级D级，d=5%C级，c=30%A级，a=25%B级，b=?（第21题图）频数（人数）请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了__________名同学的体

7、育测试成绩，扇形统计图中级所占的百分比=___________；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有400名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩级以上，含级）约有___________名．22．（10分）已知，如图，是以线段为直径的的切线，交于点，过点作弦垂足为点，连接．（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①________，②________，③________，④____________（不添加其它字母和辅助线，不必证明）；CDOFABE（第22题图）（2）=，=，求的半径23．（10分）

8、面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选产品，政府按原价购买总额的13%给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电