2015年福建省莆田市中考数学试题及答案

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1、福建省莆田市2015年中考数学试卷A.一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.（4分）・2的相反数是（）A.丄B.21c.D.・2222.（4分）下列运算正确的是（）A.(<72)3=a5B.a2=a6C.a3h-a"=1D・一a)一a=a3.（4分）右边几何体的俯视图是（）4.（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（等边三角形C.x+2〉15.（4分）不等式组1的解集在数轴上可表示为（）-x

2、B=CDB.EC=BFEDC.ZA=ZDD.AB=BC7.（4分）在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为3,4,4,6,8,则关丁•这组数据的说法不正确的是（）A.平均数是5B.中位数是6C.众数是4D.方差是3.28.（4分）如图，在OO中，=ZAOB=50则ZADC的度数是（）A.50°B.40°D.25°9.（4分）命题“关于x的一元二次方程/+加+1=0,必有实数解是假命题.则在下列选项中，可以作为反例的是（）B.^=-2C.b=-1D.b=210.（4分）数学兴趣小组开展以下折纸活动：（1）对折矩形ABC

3、D.使/D和3C重合，得到折痕EF,把纸片展平；（2）再一次折叠纸片，使点力落在EF上,并使折痕经过点伙得到折痕同时得到线段BN.二、细心填一填（共6小题，每小题4分，满分24分）10.（4分）要了解一批炮弹的杀伤力情况，适宜釆取（选填“全面调查”或“抽样调查"）•11.（4分）八边形的外角和是・2_e219.（8分）先化简，再求值：———,其中67=1+73,b=-l+43.a-bb-ci12.（4分）中国的陆地面积约为9600000伽2,把9600000用科学记数法表示为•13.（4分）用一根长为32c”?的铁丝圉成一个

4、矩形，则砌成矩形面积的最大值是cm12.14.（4分）如图，MB切00于点B,OA=2y[3,ZB4O=60。,眩BC//OA,则0C的长为（结果保留7T）.16・（4分）谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的：把一个JEL角形分成全等的4个小止厂角形，挖去中间的一个小厂角形；对剩下的3个小止=•角形再分别重复以上做法…将这种做法继续进行下去，就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如图）.若图1中的阴影三角形血积为1,则图5中的所有阴影厂角形的面积/和是・20.（10分）为建设”卩香校园“，某校开展读卩刀活动

5、，现随机抽取了一部分学生的日人均阅读时间x（单图1图2图3图4图5位：小时）进行统计，统计结果分为四个等级，分别记为力，B,C,Z）,K中：a：0Sx<0.5,B：0.5

6、2-V2

7、->/94-（-1）°.2318.（7分）解分式方程：-=^xx+2统计结果扇形统计图图2(3)从参加统计的学生中，随机抽取一个人，则抽到“曰人均阅读时间大丁•或等丁1小时”的学生的概率是;(4

8、)若该校有1200名学生，请估计“曰人均阅读时间人于或等于0.5小时”的学生共有人.20.(8分)如图，菱形ABCD的对角线力C,肌)相交于点O,点E,F分别是边力庆/D的中点.(1)请判断AOEF的形状，并证明你的结论；(2)若AB=3,^C=10,请求出线段EF的长.21.(8分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD,对角线力C,3D交丁点E,点O在线段00过3,3D两点，若OC=5,03=3,且cos乙BOE=-・求证：C3是OO的切线.20.（8分）某动车站在原有的普通售票窗口外新增了无人售票窗口，普通售票窗口从上

9、午8点开放，而无人售票窗口从上午7点开放，某日从上午7点到10点，每个普通售票窗口售出的车票数必（张）与售票时间x（小时）的变化趋势如图1,每个无人售票窗口售川的车票数旳（张）与售票时间x（小时）的变化趋势是以原点为顶点的抛物线的一部分，如图2,若该口截至上午9点，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同.（1）求图2中所确定抛物线的解析式；（2）若该日共开放5个无人售票窗口，截至上午10点，两种窗口共售出的车票数不少于900张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？21.（8分）如图，矩形OABC,点C分别在x轴

10、，y轴正半轴上，直线y=-x+6交边BC于点M（加,/?）（w0）交边力B于点N.若X△CMN的面积是4,求AOMN的面积•20.（10分）抛物线y=ax2+bx+c,若a,b,c满足b=a+c,则称抛物线y=+bx+