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时间:2018-04-06
《2011年福建省莆田市中考数学试题(含答案) 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011年莆田中考数学试题一、精心选一选:本大题共8小题,每每小题4分,共32分。1.的相反数是()A.B.C.2011D.2.下列运算哪种,正确的是()A.B.C.D.3.已知点P()在平面直角坐标系的第一象限内,则a的取值范围在数轴上可表示为()4.在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.平行四边形B.等边三角形C.菱形D.等腰梯形5.抛物线可以看作是由抛物线按下列何种变换得到()A.向上平移5个单位B.向下平移5个单位C.向左平移5个单位D.向右平移5个单位6.如图所示的是某几何体的三视图,则该几何体的形状是()A.长方体B.三棱柱C.圆
2、锥D.正方体7.等腰三角形的两条边长分别为3,6,那么它的周长为()A.15B.12C.12或15D.不能确定8.如图,在矩形ABCD中,点E在AB边上,沿CE折叠矩形ABCD,使点B落在AD边上的点F处,若AB=4,BC=5,则tan∠AFE的值为()A.B.C.D.二、细心填一填:本大题共8小题,每小题4分,共32分)9.一天有86400秒,用科学记数法表示为____________秒;10.数据的平均数是1,则这组数据的中位数是_________。11.⊙和⊙的半径分别为3㎝和4㎝,若⊙和⊙相外切,则圆心距=_________cm。12.若一个正多边形的一个外角等于40°,则这个多
3、边形是_________边形。13.在围棋盒中有6颗黑色棋子和a颗白色棋子,随机地取出一颗棋子,如果它是黑色棋子的概率是,则a=________。14.如图,线段AB、DC分别表示甲、乙两座楼房的高,AB⊥BC,DC⊥BC,两建筑物间距离BC=30米,若甲建筑物高AB=28米,在点A测得D点的仰角α=45°,则乙建筑物高DC=_______米。15.如图,一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上的点C反射后经过点B(1,0),则光线从A到B点经过的路线长是_______。16.已知函数,其中表示当时对应的函数值,如,则=_______。三.耐心填一填:本大题共9小题,共86分,解答时应写
4、出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分8分)计算:18.(本小题满分8分)化简求值:,其中。19.(本小题满分8分)如图.在△ABC中.D是AB的中点.E是CD的中点.过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F.连接BF。(1)(4分)求证:DB=CF;(2)(4分)如果AC=BC.试判断四边彤BDCF的形状.并证明你的结论。20.(本小题满分8分)“国际无烟日”来临之际.小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查.并把调查结果绘制成如图1、2的统计图.请根据下面图中的信息回答下列问题:(1)(2分)被调查者中,不吸烟者中赞成彻底禁
5、烟的人数有____________人:(2)(2分)本次抽样凋查的样本容量为____________(3)(2分)被调查者中.希望建立吸烟室的人数有____________;(4)(2分)某市现有人口约300万人,根据图中的信息估计赞成在餐厅沏底禁烟的人数约有____________万人.21.(本小题满分8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O、D分别为AB、BC上的点.经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F,且D为的中点.(1)(4分)求证:BC与⊙O相切;(2)(4分)当AD=;∠CAD=30°时.求的长,22.(本小题满分10分)如图,将—矩形OABC放在直角坐际系
6、中,O为坐标原点.点A在x轴正半轴上.点E是边AB上的—个动点(不与点A、N重合),过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F。(1)(4分)若△OAE、△OCF的而积分别为.且,汆k的值:(2)(6分)若OA=2.0C=4.问当点E运动到什么位置时.四边形OAEF的面积最大.其最大值为多少?23.(本小题满分I0分)某高科技公司根据市场需求,计划生产A、B两种型号的医疗器械,其部分信息如下:信息一:A、B两种型号的医疔器械共生产80台.信息二:该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元,但不超过1810万元.且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械.信息三:A、B两种医疗器械的生产成本和
7、售价如下表:型号AB成本(万元/台)2025售价(万元/台)2430根据上述信息.解答下列问题:(1)(6分)该公司对此两种医疗器械有哪-几种生产方案?哪种生产方案能获得最大利润?(2)(4分)根据市场调查,-每台A型医疗器械的售价将会提高万元().每台A型医疗器械的售价不会改变.该公司应该如何生产可以获得最大利润?(注:利润=售价成本)24.(本小题满分12分)已知抛物线的对称轴为直线,且与x轴交于A、B两点.与y轴交于点C.其中
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