2015年福建省莆田市中考数学试题及解析

2015年福建省莆田市中考数学试题及解析

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1、2015年福建省莆田市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1.(4分)(2015•莆田)﹣2的相反数是(  ) A.B.2C.﹣D.﹣2 2.(4分)(2015•莆田)下列运算正确的是(  ) A.(a2)3=a5B.a2+a4=a6C.a3÷a3=1D.(a3﹣a)÷a=a2 3.(4分)(2015•莆田)右边几何体的俯视图是(  ) A.B.C.D. 4.(4分)(2015•莆田)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  ) A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形 5

2、.(4分)(2015•莆田)不等式组的解集在数轴上可表示为(  ) A.B.C.D. 6.(4分)(2015•莆田)如图,AE∥DF,AE=DF,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的(  ) A.AB=CDB.EC=BFC.∠A=∠DD.AB=BC7.(4分)(2015•莆田)在一次定点投篮训练中,五位同学投中的个数分别为3,4,4,6,8,则关于这组数据的说法不正确的是(  ) A.平均数是5B.中位数是6C.众数是4D.方差是3.2 8.(4分)(2015•莆田)如图,在⊙O中,=,∠AOB=50°,则∠A

3、DC的度数是(  ) A.50°B.40°C.30°D.25° 9.(4分)(2015•莆田)命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0,必有实数解.”是假命题.则在下列选项中,可以作为反例的是(  ) A.b=﹣3B.b=﹣2C.b=﹣1D.b=2 10.(4分)(2015•莆田)数学兴趣小组开展以下折纸活动:(1)对折矩形ABCD,使AD和BC重合,得到折痕EF,把纸片展平;(2)再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN.观察,探究可以得到∠ABM的度数是(  ) A.2

4、5°B.30°C.36°D.45°  二、细心填一填(共6小题,每小题4分,满分24分)11.(4分)(2015•莆田)要了解一批炮弹的杀伤力情况,适宜采取      (选填“全面调查”或“抽样调查”). 12.(4分)(2015•莆田)八边形的外角和是      . 13.(4分)(2015•莆田)中国的陆地面积约为9600000km2,把9600000用科学记数法表示为      . 14.(4分)(2015•莆田)用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形,则围成矩形面积的最大值是      cm2. 15.(4分)(

5、2015•莆田)如图,AB切⊙O于点B,OA=2,∠BAO=60°,弦BC∥OA,则的长为      (结果保留π). 16.(4分)(2015•莆田)谢尔宾斯基地毯,最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的:把一个正三角形分成全等的4个小正三角形,挖去中间的一个小三角形;对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法…将这种做法继续进行下去,就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯(如图).若图1中的阴影三角形面积为1,则图5中的所有阴影三角形的面积之和是      .  三、耐心做一做(共10小题,满分86分)17.(7分)(

6、2015•莆田)计算:

7、2﹣

8、﹣+(﹣1)0. 18.(7分)(2015•莆田)解分式方程:=. 19.(8分)(2015•莆田)先化简,再求值:﹣,其中a=1+,b=﹣1+. 20.(10分)(2015•莆田)为建设”书香校园“,某校开展读书月活动,现随机抽取了一部分学生的日人均阅读时间x(单位:小时)进行统计,统计结果分为四个等级,分别记为A,B,C,D,其中:A:0≤x<0.5,B:0.5≤x<1,C:1≤x<1.5,D:1.5≤x<2,根据统计结果绘制了如图两个尚不完整的统计图.(1)本次统计共随机抽取了   

9、   名学生;(2)扇形统计图中等级B所占的圆心角是      ;(3)从参加统计的学生中,随机抽取一个人,则抽到“日人均阅读时间大于或等于1小时”的学生的概率是      ;(4)若该校有1200名学生,请估计“日人均阅读时间大于或等于0.5小时”的学生共有      人. 21.(8分)(2015•莆田)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AB,AD的中点.(1)请判断△OEF的形状,并证明你的结论;(2)若AB=13,AC=10,请求出线段EF的长. 22.(8分)(2015•莆田)如

10、图,在四边形ABCD中,AB=AD,对角线AC,BD交于点E,点O在线段AE上,⊙O过B,D两点,若OC=5,OB=3,且cos∠BOE=.求证:CB是⊙O的切线. 23.(8分)(2015•莆田)某动车站在原有的普通售票窗口外新增了无人售票窗口,普通售票窗口从上午8点开放,而无人售票窗口从上午7点开放,某日从上午7点到10点,每

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