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《2018 届浙江省效实中学高三高考模拟理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2013学年宁波效实中学高三模拟考数学（理科）试题注意：本卷共22题，满分150分，考试时间120分钟参考公式：如果事件A、B互斥，那么棱柱的体积公式如果事件A、B相互独立，那么其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高棱锥的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k其中S表示棱锥的底面积，h表示次的概率棱锥的高棱台的体积公式球的表面积公式其中S1，S2分别表示棱台的上下底面积，h表示棱台的高球的体积公式其中R表示球的半径第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的
2、四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集为，集合，则....2．设复数满足，则....3．设函数，则“在区间有两个不同的实根”是“”的.充分不必要条件.必要不充分条件.充要条件.既不充分也不必要条件4．一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为....5．已知为异面直线，平面，平面，直线满足，，且，，则.，且.，且.与相交，且交线垂直于.与相交，且交线平行于6．的图象如图所示，为得到的图象，可以将的图象.向右平移个单位长度.向右平移个单位长度.向左平移个单位长度.向左平移个单位长
3、度7．数列共有项，且，则满足该条件的不同数列的个数为....8．若正数满足，则的最小值是....9．已知抛物线，圆，过点作直线，自上而下顺次与上述两曲线交于点（如图所示），则的值正确的是.等于.最小值是.等于.最大值是10．若函数=的图像关于直线=2对称，则的最大值是....第Ⅱ卷（非选择题部分共100分）二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是__▲_．12．若的展开式中的系数为，则_▲．13．若满足条件的点构成三角形区域，则实数的取值范围是_▲．14．两个不同的口袋中,各装有大小、
4、形状完全相同的个红球、个黄球.现从每一个口袋中各任取球,设随机变量为取得红球的个数，则=__▲_．15．已知是双曲线的左、右焦点，若点关于直线的对称点也在双曲线上，则该双曲线的离心率为__▲_．16．若实数满足，且，则的取值范围是__▲_．17．在平面上,,.若,则的取值范围是__▲_．三、解答题:本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．18．(本小题满分14分)已知函数在区间上的最大值为.（1）求常数的值；（2）在中,角所对的边长分别为,若,,面积为,求边长.19．(本小题满分14分)已知数列是等差数列，，数列的前项
5、和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）记，若对任意的恒成立，求实数的取值范围．PABCDQM20．(本小题满分15分)如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，是棱上的点，，，．（1）求证：平面⊥平面；（2）若满足，求异面直线与所成角的余弦值；（3）若二面角大小为60°，求的长．21．(本小题满分15分)已知分别是椭圆的左、右焦点，分别为椭圆的上、下顶点，若到直线的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右顶点的直线与椭圆交于点（点不同于点），交轴于点点不同于坐标原点），直线与交于点，试判断是否为定值，并证明你的结论．2
6、2．(本小题满分14分)已知函数．（1）若函数，求的单调区间；（2）设直线为函数的图象上一点处的切线．若在区间上存在唯一的，使得直线与曲线相切，求实数的取值范围．2014年效实中学高三数学（理）校模拟考答案1-10：CAABDDBAAD11.12.-113.14.15.16.17.18.解答：(1)…4分因为,所以所以当即时,函数在区间上取到最大值此时,,得……………………7分(2)因为,所以,即,解得(舍去)或………9分因为,,所以.………10分因为面积为,所以,即.-----②由①和②解得………12分因为,所以……14分19.解答：(Ⅰ)由
7、已知得，解得——————————2分所以———————————————————————4分（Ⅱ），（1）当时，，——————————————6分当时，（2）（1）-（2）得———————————————————8分所以是以为首项，为公比的等比数列——————————9分（Ⅲ）由（Ⅱ）知，，所以——10分--------------------------------------------------------------12分所以当时，取到最大值----------------------------------------------13
8、分所以，即---------------------------------------------------------14分20.解答：（Ⅰ）∵
