2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试文科数学试题及答案

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1、绝密★启用前2014届南昌市高三第一次模拟考试文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分．考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答．若在试题卷上作答，答案无效．3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并

2、收回．第Ⅰ卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合，，则A．B．C．D．[2．函数y＝的值域是A．B．C．D．3．命题：“若，则”的逆否命题是A．若，则或B．若，则C．若或，则D．若或，则4．设为向量，则“”是“”的（）高三数学（文科）（一模）第11页A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知直线、和平面、满足，，，则A．B．或C．D．或6．下列命题：①若则对恒成立；②要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位；③若锐角满足，则

3、．其中是真命题的个数是()A．B．C．D．7．已知点是以为焦点的椭圆上一点，若，，则椭圆的离心率A．B．C．D．8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为A．B．高三数学（文科）（一模）第11页C．D．9．在等差数列中，，，若此数列的前10项和，前18项和，则数列的前18项和的值是A．24B．48C．60D．8410．已知定义在区间上的减函数满足．若实数满足，则点所在区域的面积为A．B．C．D．绝密★启用前2014届南昌市高三第一次模拟考试文科数学高三数学（文科）（一模）第11页第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题

4、卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．复数的模是．12．曲线以点为切点的切线的倾斜角为．13．在一次演讲比赛中，6位评委对一名选手打分的茎叶图如下所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据，在如图所示的程序框图中，是这4个数据中的平均数，则输出的的值为_______．14．对一切实数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是．15．观察下列等式:,,,,由以上等式推测：对于,若,则．三、解答题：本大题共6个题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）高三数

5、学（文科）（一模）第11页已知向量与共线，设函数．（1）求函数的周期及最大值；（2）已知△ABC中的三个内角A、B、C所对的边分别为．若锐角满足，且，，求△ABC的面积．17．（本小题满分12分）某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取名学生的成绩（得分均为整数，满分分），进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：（1）求的值；组号分组频数频率第1组第2组第3组第4组第5组合计（2）若从成绩较好的第、、组中按分层抽样的方法抽取人参加市汉字听写比赛，并从中选出人做种子选手，求人中至少有1人是第

6、四组的概率．18．（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求．19．（本小题满分12分）在五边形中（图一），是的垂直平分线，为垂足．，，．沿对角线将四边形折起，使平面平面（图二）．高三数学（文科）（一模）第11页（1）求证：平面平面；（2）若，求点到平面的距离．20．（本小题满分13分）已知点在椭圆上，过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于两点．（1）求椭圆的方程；（2）若是椭圆经过原点的弦，且，．试判断是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由．21．（本小题满分14分）已知函数（为

7、常数）．(1)若是函数的一个极值点，求的值；(2)当时，试判断的单调性；(3)若对任意的，使不等式恒成立，求实数的取值范围．高三数学（文科）（一模）第11页2014届南昌市高三一模考试文科数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．题号12345678910答案BBDCDBADCA二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．；12．；13．；14．；15．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．解：（1）∵与共线，∴……………………2分则，∴的周期,…………………………………4分当时，…………………………………

8、………………6分（2）∵，∴，∴∵，∴．………………………………………………………………8分由正弦定理，得得，高三数学（文科）（一模）第