2014届江西省宜春市高三模拟考试文科数学试题及答案

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1、江西省宜春市2014届高三模拟考试数学（文）试题命题人：章勇生（高安中学）李海容（宜丰中学）李希亮审题人：李希亮李志红（樟树）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若（a－4i）i=b－i，（a，b∈R，i为虚数单位），则复数z=a+bi在复平面内的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知全集为R，集合M={xlx2－2x－80），集合N={x

2、l－x<0}，则集合M（CRN）等于（）A．[-2,1]B．（1,+）C．[-l,4）D．（1,4]3．在2014年3月15日，

3、某超市对某种商品的销售量及其售价进行调查分析，发现售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：售价x99．51010．511销售量y1110865由散点图可知，销售量y与售价x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是：y=-3．2x+a，则a=（）A．-24B．35．6C．40．5D．4011第页4．已知数列{an}的通项公式为an=3n－2（n∈N+），则a3+a6+a9+a12+a15=（）A．120B．125C．130D．1355。下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2=4，则x=2”的否命题为：“若x2=4，则x≠2”B．“x=2”是“x2—6x+8=

4、0”的必要不充分条件C．命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为真命题D．命题“存在x∈R，使得x2+x+3>0”的否定是：“对于任意的x∈R，均有x2+x+3<0"6．第22届冬季奥运会于2014年2月7日在俄罗斯索契开幕，到冰壶比赛场馆服务的大学生志愿者中，有2名来自莫斯科国立大学，有4名来自圣彼得堡国立大学，现从这6名志愿者中随机抽取2人，至少有1名志愿者来自莫斯科国立大学的概率是（）A．B．C．D．7．双曲线=1的焦点到渐近线的距离为（）A．2B．3C．4D．58．一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是（）A．（20+4）cm

5、2B．21cm2C．（24+4）cm2D．24cm29．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则sin（2－）=（）11第页A．B．C．D．10．已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（）A．（）B．（）C．（，12）D．（6，l2）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在题中横线上．11．执行下图所示的程序框图，若输入A=2014，B=125，输出的A的值是____．12．已知两圆相交于A（1，3）、B（-3，-1）两点，且两圆的圆心都在直线y=mx+n上，则m+n=

6、。13．已知直线y=kx是y=1nx－3的切线，则k的值为____．14．已知=2，，，且，则·+·+·=。15．设f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=（）x，若对任意的x∈[a,a+l]，不等式f（x+a）≥f2（x）恒成立，则实数a的取值范围是____。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、演算过程及步骤．11第页16．（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且（2b+c）cosA+acosC=0（I）求角A的大小：（II）求的最大值，并求取得最大值时角B．C的大小．17．（本小题满分12分）

7、某公司销售A、B、C三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计12月份共销售1000部手机（具体销售情况见下表）A款手机B款手机C款手机经济型200xy豪华型150160z已知在销售1000部手机中，经济型B款手机销售的频率是0．21．（I）现用分层抽样的方法在A、B、C三款手机中抽取50部，求应在C款手机中抽取多少部？11第页（II）若y136，z133，求C款手机中经济型比豪华型多的概率．18．（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列{an}满足a3=8，a5+a7=160，{an}的前n项和为Sn．（I）求an；（II）若数列{bn}的通项公式为bn

8、=（-1）n·n（n∈N+），求数列{an·bn}的前n项和Tn。19．（本小题满分12分）如图几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=3BC=6，EF=4，BF=CF=AE=DE=2，EF∥AB，G为FC的中点，M为线段CD上的一点，且CM=2．（I）证明：平面BGM⊥平面BFC；（II）求三棱锥F－BMC的体积V．20．（本小题满分13分）在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：=1（a>b≥1）的离心率e=，且椭圆C上的点到点Q11第页（0,3）的距离最大值为4，过点M（3，0）的直线交椭圆C于点A、B．（I）求椭圆C的方程