2017届江西省宜春市高三模拟考试理科数学试题及答案

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1、江西省宜春市2014届高三模拟考试数学（理）试题命题人：吴连进（高安ff1学）熊星飞（宜丰中学）李希亮审题人：李希亮徐彩刚（樟树中学）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若（a－4i）i=b－i，（a，b∈R，i为虚数单位），则复数z=a+bi在复平面内的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知全集为R，集合M={xlx2－2x－80），集合N={x

2、（1n2）l－x＞1}，则集合M（CRN）等于（）A．[-2,1]B．（1,+）C．[-l,4）D．（1,4]3．设k=，若，则a1

3、+a2+a3+…+a8=（）A．-1B．0C．1D．2564．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．32B．16C．24D．485．双曲线=1（a>0，b>0）的右焦点是抛物线y213第页=8x拘焦点F，两曲线的一个公共点为P，且

4、PF

5、=5，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．6．若函数f（x）=sin2xcos+cos2xsin（x∈R），其中为实常数，且f（x）≤f（）对任意实数R恒成立，记p=f（），q=f（），r=f（），则p、q、r的大小关系是（）A．r

6、最小值为-2，则实数m的值为（）A．5B．6C．7D．88．函数在上的图像大致为（）9．已知数列{an}满足an=n·pn（n∈N+，0

7、在题中横线上。11．执行下图所示的程序框图，若输入A=2014，B=125，输出的A的值是____．12．设集合A=，函数，当且时，的取值范围是。13．已知抛物线C:y2=2px（p>0）的准线L，过M（l，0）且斜率为的直线与L相交于A，与C的一个交点为B，若，则p=____。13第页14．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P是直线BC1的动点，则下列四个命题：①三棱锥A－D1PC的体积不变；②直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；③二面角P－AD1－C的大小不变：其中正确的命题有____．（把所有正确命题的编号填在横线上）三、选做题：请在下列两题中任选一题作答．若两题

8、都做则按第一题评阅计分，本题共5分．15（1）．（不等式选做题）若不等式

9、x-a

10、-

11、x

12、<2－a2对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是。15（2）．（坐标系与参数方程选做题）设P（x，y）是曲线C：（为参数，∈[0，2））上任意一点，则的取值范围是。四、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、演算过程及步骤．16．（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且（2b+c）cosA十acosC=0。（1）求角A的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．17．（本小题满分12分）13第页以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学

13、在期末考试的数学成绩，乙组记录中有一个数字模糊，无法确认．假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示．（1）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求a的值；（2）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；（3）当a=2时，分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，设这两名同学成绩之差的绝对值为X，求随机变量X的分布列和数学期望，18．（本小题满分12分）如图（1），在三角形ABC中，BA=BC=2√乏，ZABC=900，点0，M，N分别为13第页线段的中点，将AABO和AMNC分别沿BO，MN折起，使平面ABO与平面CMN都与底面OMNB垂直，如图（2）所示．（1）求证：AB//平面CMN；（2

14、）求平面ACN与平面CMN所成角的余（3）求点M到平面ACN的距离．19．（本小题满分12分）已知数列{an}满足a1＞0，an+1=2－，。（1）若a1，a2，a3成等比数列，求a1的值；（2）是否存在a1，使数列{an}为等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由。20．（本小题满分13分）已知椭圆C：=1（a>0，b>0）的离心率与双曲线=1的一条渐近线的斜率相等，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线sin·x+cos·y－l=