2018 届浙江省宁波市高三第二次模拟考试理科数学试题及答案

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1、宁波市2014年高考模拟考试数学（理科）试卷本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页,选择题部分1至2页,非选择题部分3至4页．满分150分,考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．柱体的体积公式：（其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高）锥体的体积公式：（其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高）球的表面积公式：S=4πR2球的体积公式：（其中R表示球的半径）参考公式：如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A，B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生

2、k次的概率Pn(k)=pk(1-p)n-k  (k=0,1,2,…，n)台体的体积公式：V=（其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高）第Ⅰ卷（选择题部分共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．开始p＝1，n＝1n＝n＋1p>20?输出n结束(第4题图)是否p=p+2n-11．设集合M={x

3、}，N={x

4、x2≤x}，则M∩N=（A）（B）（C）（D）2．设a＞1＞b＞0，则下列不等式中正确的是（A）(-a)7＜(-a)9（B）b-9＜b-7（C）（D）3．已知，，则=（A）（B）（C）（D）4．若某

5、程序框图如图所示，则输出的n的值是（A）3（B）4（C）5（D）65．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（A）若且，则（第6题图）正视图侧视图俯视图2221（B）若且，则（C）若且，则（D）若且，则6．已知某锥体的三视图（单位：cm）如图所示，则该锥体的体积为（A）2（B）4（C）6（D）87．的展开式的常数项是（A）48（B）﹣48（C）112（D）﹣1128．袋子里有3颗白球，4颗黑球，5颗红球．由甲、乙、丙三人依次各抽取一个球，抽取后不放回．若每颗球被抽到的机会均等，则甲、乙、丙三人所得之球颜色互异的概率是（A）（B）（C）（D）9．已知实系数二次函数和的图像

6、均是开口向上的抛物线，且和均有两个不同的零点．则“和恰有一个共同的零点”是“有两个不同的零点”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件10．设F1、F2是椭圆Γ的两个焦点，S是以F1为中心的正方形，则S的四个顶点中能落在椭圆Γ上的个数最多有（S的各边可以不与Γ的对称轴平行）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个第Ⅱ卷（非选择题部分共100分)二、填空题：本大题共7小题,每小题4分,共28分．11．已知复数z满足=i（其中i是虚数单位），则▲．12．设，其中实数满足且，则的取值范围是▲．ks5u13．已知抛物线上两点的横坐标恰是方程的两个实根，

7、则直线的方程是▲．ks5u14．口袋中装有大小质地都相同、编号为1，2，3，4，5，6的球各一只．现从中一次性随机地取出两个球，设取出的两球中较小的编号为，则随机变量的数学期望是▲．15．已知直线及直线截圆C所得的弦长均为10，则圆C的面积是▲．16．在△ABC中，∠C=90°，点M满足，则sin∠BAM的最大值是▲．17．已知点O是△ABC的外接圆圆心，且AB=3，AC=4．若存在非零实数x、y，使得，且，则∠BAC=▲．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）在中，内角的对边分别为，且，．（I）求角的大小；（II）设边的中点

8、为，，求的面积．19．（本小题满分14分）设等差数列的前n项和为，且．数列的前n项和为，且，．（I）求数列,的通项公式；（II）设，求数列的前项和．20．（本题满分15分）如图所示，⊥平面，PABCDM（第20题图）△为等边三角形，，⊥，为中点．（I）证明：∥平面；（II）若与平面所成角的正切值为，求二面角--的正切值．OFACBDxy（第21题图）21．（本题满分15分）已知椭圆Γ：的离心率为，其右焦点与椭圆Γ的左顶点的距离是3．两条直线交于点，其斜率满足．设交椭圆Γ于A、C两点，交椭圆Γ于B、D两点．（I）求椭圆Γ的方程；（II）写出线段的长关于的函数表达式，并求四边形面积的最大值．k

9、s5u22．（本题满分14分）已知，函数，其中．（Ⅰ）当时，求的最小值；（Ⅱ）在函数的图像上取点，记线段PnPn+1的斜率为kn，．对任意正整数n，试证明：（ⅰ）；（ⅱ）．宁波市2014年高考模拟试卷数学（理科）参考答案说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容制订相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容与难度，