2013届浙江省宁波市高三第二次模拟考试文科数学试题及答案

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1、浙江省宁波市2013年高考模拟考试数学(文)试题本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。参考公式：如果事件A、B互斥，那么棱柱的体积公式P(A+B)=P(A)+P(B)V=Sh如果事件A、B相互独立，那么其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高P(A・B)=P(A)・P(B)棱锥的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么V=hhn次独立重复试验中恰好发生斤次的概率其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高Pn(k)=CPk(1-P)(A:=0,1,2,•••,n)球的表面积公式棱台的体积公式S=4〃FV=

2、

3、/7(S,+应T+52)球的体积公式其中九S2分别表示棱台的上、下底面积，V=^h表示棱台的高其中R表示球的半径第I卷(选择题部分，共50分》一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1-设集合0,1},N={x

4、x2^},则MCN二A.{0}B・{0,1}C・{T,1}D・{-1,0}2.设a,&为两个非零向量，贝ljua-b-a-h'y是"a与方共线"的A.充分不必要条件B.必要不充分条件3.4.C.充要条件D・既不充分也不必要条件已知某几何体的三视图如图所示，则

5、该几何体的体积是A.8V3B.16a/3D.呼已知平面a,0』和直线/,m,且/丄叫［m,俯視图IJ2Tinz?=/.给出「笫3题图）下列四个结论：①0丄卩；②/丄a;③加丄0;④a丄0。其中正确的是A.①④B.②④C.②③D.③④5.设函数/(x)=sin3x^-acos2x(ag/?)满>£/(—-x)=/(—+x),则a的值是66A.3B・2C・1D・06.执行如图所示的程序框图，那么输出的k为A.IB.2C.3D.47.已知关于x的不等式ax2+2x+Z?>0(a丰0)的解集是{xlx^-1,^/?},且a>b,则匚罕的最小值是a

6、a-bA・2V2B.2[^1Ib-0IC・血D.1&在ZkABC中，ZB=-,

7、AB

8、=3^3JBC

9、=6,6设D是AB的中点，0是AABC所在平面内一点，且3OA^2OB^OC=0,则

10、55

11、的值是A•丄B.1C•侖D.229.设集合A={(x,y)y=^-x2}.B={^y)y=k(x-b)+l}9若对任意0—G都有的％0,则实数b的取值范围是A・[1-2^2,1+2^2]B.[-低1+2血]D.[-73,3]10.设函数.f⑴的导函数为f（小对任意xg/?都有门兀）＞/（%）成立,则C・[1-2^2,3]A.3/(ln2)>2/

12、(ln3)C・3/(ln2)<2/(ln3)B.3/(ln2)=2/(ln3)D・3/(ln2)与2/(ln3)的大小不确定第II卷（非选择题部分，共100分》二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.已知i是虚数单位，复数z=的虚部是.n12.如图是某学校抽取的n个学生体重的频率分布-0D125•十……1图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为簾1：2：3,第3小组的频数为18,则的值n是.13•设正整数心满足4m+n=30,则叫n恰好使曲线方程4+4=1表示nr/广焦点在X轴上的椭圆的概率是14.设耳迅分别是双曲线2

13、-「=1(以>0)的左、右焦点，P为双曲线上一〜a~b~点，且

14、PFd=2a,纠PF?=彳，则该双曲线的离心率e的值是・■-r15.设函数；2-^°若函数g(x)-/(x)-^xef-2,21为偶函数，则x-10

15、过程或演算步骤。18.(本题满分14分》在AABC中，角人B,C所对的边分别为a,b,c,设函数/(x)=cosx•cos(x-A)——cosA(xgR)(1)求函数/(X)的最小正周期和最大值；(2)若函数/⑷在“手处取得最大值，求火:皿+cosC)的值。3(b+c)sinA19.(本小题满分14分〉设公比大于零的等比数列他｝的前n项和为盼且e=l,54=5S2,数列｛仇｝的前n项和为7；,满足仇=1,7；=咼”*N*・(O求数列KJv｛bn｝的通项公式；⑵设C“=(S”+l)(，d-2),若数列｛C〃｝是单调递减数列，求实数久的取值2

16、0.(本小题满分15分》如图，在直三棱柱ABC—AbG中，ZkABC是等腰直角三角形，ZACB二90°,侧棱AAf2,D,E分别为CG与AB的中点,点E在平面ABD上的射影是AABD的重心(I