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《2014届浙江省宁波市镇海中学高三五月模拟文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、镇海中学2014年高考模拟考试数学（文科）试卷本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页,满分150分,考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).柱体的体积公式，其中表示底面积，表示柱体的高.锥体的体积公式，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高.球的表面积公式，球的体积公式，其中表示球的半径.第Ⅰ卷（选择题部分共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合A={0，2，x}，B={x
2、2}，AB=A，则满足条件的实数x有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2．已知复数，则（ ）A．B．z的实部为1C．z的虚部为﹣1D．z的共轭复数为1+i3.已知是两条不同的直线，是一个平面，且∥，则下列命题正确的是A.若∥，则∥B.若∥，则∥C.若，则D.若，则4.运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为()A.1007B.1008C.2013D.20145.已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是（）A.图象关于点中心对称B.图象关于轴对称C.在区间单调递增D.在单调递减6.函数的图象大致为（）7．定义：，已知数列满足：，若对任
3、意正整数，都有成立，则的值为（）A．B．C．D．8．如图，将的直角三角板ADC和的直角三角板ABC拼在一起组成平面四边形ABCD，其中的直角三角板的斜边AC与的直角三角板的所对的直角边重合，若，则x，y分别等于（）A．B．C．D．9．设F1，F2分别为双曲线C：(a>0，b>0)的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线某条渐近线于M、N两点，且满足MAN=120o，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.10．已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题部分共100分)二、填空题：本大题共7小题,每小
4、题4分,共28分．O2106141822样本数据0.020.030.080.0911.如图是容量为100的样本的频率分布直方图,试根据图形中的数据填空,样本数据落在范围[10,14]内的频数为________；12.已知，则的值是；13.已知条件,条件.若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是________；14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是；15.圆心为椭圆的右焦点，且与直线相切的圆方程是________；16．在平面直角坐标系中，若不等式组为常数)，所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为；17．设M是△ABC内一点，·，定义其中
5、分别是△MBC，△MAC，△MAB的面积，若，则的取值范围是.三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a(sinA－sinB)＋bsinB＝csinC上．(1)求角C的值；(2)若，且△ABC为锐角三角形，求△ABC的面积的最大值．19．（本小题满分14分）设是公差大于零的等差数列，已知，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设是以1为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.20.(本小题满分15分）已知在四棱锥中，,,，分别是的中点.(Ⅰ)求
6、证；(Ⅱ)求证；(Ⅲ)若，求二面角的大小.21．（本小题满分15分）设函数．（Ⅰ）若在x=处的切线与直线4x+y=0平行，求a的值；（Ⅱ）讨论函数的单调区间；（Ⅲ）若函数的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为，证明．22.(本题满分14分)若、是抛物线上的不同两点，弦（不平行于轴）的垂直平分线与轴相交于点，则称弦是点的一条“相关弦”.；（I）求点的“相关弦”的中点的横坐标；(II)求点的所有“相关弦”的弦长的最大值。参考答案一、选择题：1-5BCDAC6-10ACBCB二、填空题：11、3612、13、14、15、16、317、三、解答题：1
7、8.(1)（2）19.（1）（2）20.(Ⅰ)证明:由已知得，故是平行四边形，所以，因为，所以,由及是的中点，得,又因为,所以.(Ⅱ)证明:连接交于,再连接,由是的中点及，知是的中点，又是的中点，故，又因为，所以.(Ⅲ)解：设,则，又，，故即，又因为，，所以，得，故，取中点，连接,可知,因此,综上可知为二面角的平面角.可知，故,所以二面角等于.21.解析：（I）由题知f(x)=2ax2+(a+4)x+lnx的定义域为(0，+∞)，且．又∵f(x)的图象在x=处的切线与直线4x+y=0平行，∴，解得a=-6．（Ⅱ），由x>0，知>0．①当a≥0时，对任意x
8、>0，>0，∴此时函数f(x)的单调递增区间为(0，+∞)．②当a<0时，令=0
