2013届浙江省宁波市五校高三5月适应性考试文科数学试题及答案

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1、2013年5月高考适应性五校联考数学试卷（文科）本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共2页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式球体的面积公式S=4πR2球的体积公式V=πR3其中R表示球的半径锥体的体积公式V=Sh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高柱体体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高台体的体积公式V=其中S1，S2分别表示台体的上、下面积，h表示台体的高如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)第Ⅰ卷（选择题:共50分）一、选择题

2、：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，集合，，则为（）A．B．C．D．2.已知是虚数单位，则复数所对应的点落在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在中，“”是“为直角三角形”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为A．B．C．D．5．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列条件，能得到的是（）A．B．C．D．6．将函数的图

3、象向右平移个单位，得到函数的图象，则它的一个对称中心是A．B.C.D.[来源:Z&xx&k.Com]x=x+1,y=2y开始结束x<4?输出（x,y）x=1,y=1是否7.如图所示，程序框图输出的所有实数对所对应的点都在函数（）A．的图象上B．的图象上C．的图象上D．的图象上8.两个非零向量不共线，且，直线过的重心，则满足（）A．BCD9．已知函数，，当时，取得最小值，则函数的图象为（）10．式子满足，则称为轮换对称式．给出如下三个式子：①；②；③是的内角）．体重5055606570750．03750．0125其中，为轮换对称式

4、的个数是()A．B．C．D．非选择题部分（共100分）二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.已知为等差数列，，则其前项之和为_____.12.为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是．13．现有大小形状完全相同的标号为的个球（），现从中随机取出2个球，则取出的这两个球的标号数之和为4的概率等于．14．设满足约束条件，若目标函数，的最大值为6，则的最小值为.15．

5、如图，在正方形中，已知，为的中点，若为正方形内（含边界）任意一点，则的取值范围是　　.16．设圆锥曲线的两个焦点分别为、，若曲线上存在点满足：：=4：3：2，则曲线的离心率等于xy1-1-1f’(x)g’(x)17、已知函数分别是二次函数和三次函数的导函数，它们在同一坐标系内的图象如图所示：设函数，则的大小关系为（用“<”连接）三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题14分)已知函数（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是，，，若且，[来源:学科网Z

6、XXK]试判断△ABC的形状．19.(本小题14分)数列中，（1）求的值；（2）设数列的前项和，证明：数列为等比数列；（3）设，存在数列使得，试求数列的前项和．20.(本小题14分)已知梯形ABCD中，，，，G，E，F分别是AD，BC，CD的中点，且，沿CG将△CDG翻折到△．（Ⅰ）求证：EF//平面；（Ⅱ）求证：平面⊥平面．ABCEDFGFGEABC21．(本小题15分)设函数（1）当时，求的最大值；（2）令，以其图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，方程有唯一实数解，求正数的值．xyOMN22

7、．(本小题15分)已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点.（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点若抛物线上一点满足，[来源:学

8、科

9、网Z

10、X

11、X

12、K]求的取值范围.[来源:Zxxk.Com]2013年5月高考适应性五校联考数学试卷（文科）参考答案一、选择题1．C2．B3．A4．A5．D6．C7．D8．C9．B10．C二、填空题11、312.4813.14、115、16或17、三、解答题18、（Ⅰ）周期为……………………………………7分（Ⅱ）因为所以因为所以所以所以[来源:学&科&网Z&X&X&

13、K]整理得所以三角形ABC为等边三角形…………………………………………14分19解：（1）；…….3分（2）；………………………5分（3）…………………3分……………….3分20;证明：（Ⅰ）∵E，F分别是BC，CD的中点，即E，F分别是BC，C的中点，∴EF为