2018 届新课标卷高三第三次大联考文科数学试题及答案

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1、绝密★启用前2014届高三第三次大联考（新课标卷）文科数学试卷考试范围：高考全部内容；考试时间：120分钟；命题人：大联考命题中心注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间120分钟.2．答题前考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息.3．考试作答时，请将答案正确填写在答题卡上。第一卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.第Ⅰ卷（

2、共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，集合，，则（）i=1,S=S0i<4？开始结束是否i=i+1输出SS=S（第5题图）A．B．C．D．2．在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限　　　Ｂ．第二象限　　　C．第三象限　　　Ｄ．第四象限3．下列函数中，在内单调递增，并且是偶函数的是（）A．B．C．D．4．已知等比数列{}的前项和为,且，则数列的公比的值为（）A．2B．3C．2或-3D．2或35．执行如图所示的程序框图,

3、则输出的的值为（）A．B.C.D.6.已知实数x，y满足若，则的最小值为（）A．B．C．D．7．正三角形中，,是边上的点，且满足，则=（）A.B．C．D．8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.9．在，三个内角、、所对的边分别为、、，若内角、、依次成等差数列，且不等式的解集为，则等于（）A.B.C.D.10．已知F是双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若为钝角，则该双曲线的离心率e的取值范围为（）A．（1，＋∞）B．（1，2）C．（1，

4、1＋）D．11．已知函数的导函数图象如图所示，若是以角为钝角的钝角三角形，则一定成立的是（）A．B．C.D．12．已知两点，，若直线上至少存在三个点，使得是直角三角形，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为,设,则满足的概率为___________.14．设是定义在R上最小正周期为的函数，且在上，则的值为.15．有一个奇数列1,3,5,7,9，…，现在进行如下分组：第一组含一个数，第二组含两个数，第三组含三个数，第四组

5、含四个数，…，现观察猜想每组内各数之和为与其组的编号数的关系为.16．若存在实常数和,使得函数和对其定义域内的任意实数分别满足和，则称直线为和的“分界直线”.已知函数和函数，那么函数和函数的分界直线方程为_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）已知向量，，函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为．om]（1）求函数的单调递增区间；（2）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象．若在上至少含有个零点，求的最小值．0.00818518017517

6、01651601551951900.0400.0160.0120.060频率/组距身高(cm)18．（本小题满分12分）为了解大学生身体素质情况，从某大学共800名男生中随机抽取50人测量身高。据测量，被测学生身高全部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组；第二组；…；第八组．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为，求满足“”的事件的概率．19．

7、（本小题满分12分）PABC如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形．（Ⅰ）证明：AB⊥PC；（Ⅱ），求三棱锥体积.20．（本小题满分12分）已知点是椭圆：上一点，分别为的左右焦点，，且离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）设过椭圆右焦点的直线和椭圆交于两点，是否存在直线，使得△与△的面积比值为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间.请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第

8、一题记分22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图所示，已知PA与圆相切，A为切点，PBC为割线，弦相交于E点，F为CE上一点，且.（1）求证：；（2）求证：.23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（