高必修1第二章《对数函数图像及其性质》平行班教案

《高必修1第二章《对数函数图像及其性质》平行班教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.2.2对数函数及其性质【课题】：对数函数及其性质（平行班）【设计与执教者】：广州第十七中学，甘健，【教学时间】：2007年10月【学情分析】：（适用于平行班）本节课介绍对数函数的概念、对数函数的图像与性质、对数函数与指数函数的联系，并能够运用这些知识解决简单的问题。学生先明确对数函数的概念，再结合图像学习函数性质，并通过例题、练习加深性质的理解，学会运用相关知识，解决实际中的计算和说理问题。引导学生积极参与数学问题的解决，在探究过程中，巩固知识，也学会多角度思考问题，通过渗透类比思想，探究知识间的联系，发展思维，培养

2、数学能力。【教学目标】：（1）了解对数函数模型所刻画的数量关系，理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性与函数图象通过的特殊点.（2）知道对数函数是一类重要的函数模型；（3）了解指数函数与对数函数互为反函数。（4）培养学生从实际归纳知识的能力，逐步渗透类比的数学思想。【教学重点】：对数函数的图像与性质【教学难点】：对数函数的图像与性质的应用.【课前准备】：课件【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一、知识引入1、回顾上节课的问题：将指数式转化为等价的对数式，可以解决求幂中指数部分的未知数的问题。2、归纳对数函数的概念

3、：我们把函数叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是3、研究函数和①描点：画图：②观察两个函数的图像特点，初步认识底数a的变化对函数图像的影响。函数和的图像关于_______对称。简述底数a的变化对函数图像的影响：联系前面的内容，引出对数函数的概念，通过特殊函数的图像特点，归纳一般对数函数的图象特征。二、知识归纳：对数函数的图像和性质01图象定义域值域性质①②②通过观察图象特征归纳函数性质。三、例题讲解例7：求下列函数的定义域：①②解：解：例8：比较下列各组数中两个值的大小：①，解：∵函数________

4、___在_________上是____（增/减）函数且3.4____8.5,∴______②，③，解：例9：溶液酸碱度的测量溶液酸碱度是通过pH刻画的。PH的计算公式为pH=-lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。①根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；根据函数性质学会求函数定义域、比较数的大小，同时会运用对数性质解决的简单实际问题。②已知纯净水中氢离子的浓度为[H+]=10-7摩尔/升，计算纯净水的pH。解：四、探究思考①思考：函数y=2x中

5、如果把y看成自变量，x看成因变量，那么x是y的函数吗？②小结：对数函数与指数函数互为______渗透类比的数学思想，通过比较将知识进行拓展，培养学生良好的数学学习习惯。练习与测试1、画出函数和的图象，并说明这两个函数的相同点和不同点.2、求下列函数的定义域：①②③④3、比较下列各题中两个值的大小：①，②，③,④,答案1、画出函数和的图象，并说明这两个函数的相同点和不同点.解：列表：（略）函数的图象：解：列表：（略）函数的图象1、求下列函数的定义域：①解：当1-x>0即x<1时，原函数有意义∴所求函数的定义域是(-∞,1)

6、②解：当时，原函数有意义即∴所求函数的定义域是(-∞,1)∪(1,+∞)③解：当时，原函数有意义即∴所求函数的定义域是(-∞,)④解：当时，原函数有意义即∴所求函数的定义域是[1,+∞]3、比较下列各题中两个值的大小：①，解：∵函数y=在上是增函数且6<8∴<②，解：∵函数y=在上是减函数且6>4∴<③,解：∵函数y=在上是减函数且0.5<0.6∴>④,解：∵函数y=在上是增函数且1.6>1.4∴>