高必修1第二章《指数函数及其性质》平行班教案

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1、2.1.2指数函数及其性质【课题】：指数函数及其性质（平行班）【设计与执教者】：广州市十七中王合章【教学时间】：2006年10月【学情分析】：（适用于平行）指数函数是在学生系统的学了函数概念、性质、幂的运算的基础上进行研究的.指数函数又是完全陌生的一类函数，它是把数值书范围扩充到实数的基础上引入的。【教学目标】：（1）掌握指数函数的概念、图象和性质；（2）能借助计算机或计算器画指数函数的图象；（3）能由指数函数的图象探索并理解指数函数的性质；（4）培养学生多角度地思考，进一步发展合情推理.【教学重点】：

2、指数函数的概念和性质.【教学难点】：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质.【教学突破点】：等腰三角形、等边三角形的性质；判断一个三角形是等腰三角形的条件.【教法、学法设计】：本课时的容量较大，故采用利用投影或电脑用数形结合的方法，还要求学生灵活运用所学知识，优化解题过程，并会进行数学说理.【课前准备】：课件【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一、课前训练1．某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞分裂个数y与x的

3、关系式是什么？2．一种放射性物质不断变为其他物质，每经过一年剩余的质量是原来的84%，谢谢出这种物质的剩留量y关于时间t的关系式。通过动手运算，帮助学生引入指数函数的概念。二、指数函数的概念一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R。思考：1°：为什么函数的定义域为R？2°在函数中为什么规定？3°解析式为是否是指数函数？4°解析式为是否是指数函数？给学生提供积极参与数学活动的空间，在探究过程中，不仅巩固知识，也学会多角度思考问题，发展思维，培养能力.二、指数函数的图象与性质三、例题选讲让

4、学生自己动手借助于多媒体画出函数总结函数的性质：a>100,则ax>1;若x<0,则01;若x>0,则0

5、大小：（1）（2）例3．截止到1999年底，我过人口约13亿。如果今后能将人口平均增长率1%，那么经过20年，我国人口最多为（精确到亿）1．在同一平面指教坐标系中画出下列函数的图象：（1），（2）2：求函数的定义域：1．指数函数的定义以及指数函数的一般表达式的特征；2．指数函数简图的作法以及应注意的地方；3．指数函数的图象和性质。练习与测试一、基本训练1．比较下列各题中两个数的大小：（1）（2）(3)(4)2．已知下列不等式，比较m、n的大小：（1）；（2）；（3）3．求不等式（a>0,且a≠1）中的x

6、的取值范围4．当死亡物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了。（1）死亡生物组织内的碳14经九个“半衰期”后，用一般的放射性探测器能测到碳14吗？（2）大约经过多少万年后，用一般的探测器就测不到碳14了（精确到万年）二、变式训练5．求函数的定义域。6．求函数的值域参考答案1.(1)<;(2)<;(3)<;(4)>.2.(1)<;(2)>;(3),当0n;当a>1时,m1时,x∈(3,+∞)4.解

7、：设死亡物组织内的碳14的初始含量为a（a>0）,经过x的“半衰期”后,死亡物组织内的碳14的含量为y,则:(1)当x=9时,∴一般的放射性探测器能测到碳14(2)略5．{x

8、x≥0}6．{y

9、y≥－5}