福建省福州市2016届中考复习模拟数学试题（4）含答案解析

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1、模拟试题（四）供稿：福州二十中刘建鹏林欣一、选择题：（每小题3分，共30分）1.已知则（）A.B.C.D.2.cos60°的值等于（　　）　A．B．1C．D．3.如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的左视图是（　　）A．B．C．D．4.将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（　　）　A．y=﹣2（x+1）2﹣1B．y﹣2（x+1）2+3C．y=﹣2（x﹣1）2+1D．y=﹣2（x﹣1）2+35.如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为

2、（　　）　A．7.5B．10C．15D．20（第5题）（第7题）　　　　　　　（第８题）6.已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（　　）　A．B．2πC．3πD.12π7.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（　　）　A．9mB6mC．mD．m8.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OA、OB，且点C、O在弦AB的同侧，若∠ABO=50°，则∠ACB的度数为（　　）　A．50°B．45°C．30°D．40°9.下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图

3、形；②平分弦的直径垂直于这条弦；③相等圆心角所对的弧相等.其中真命题的个数是()A.0B.1C.2D.310.设a<4，函数y＝(x－a)2(x－4)的图象可能是(　　)二、填空题：（每小题４分，共２４分）11.抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是　　．12.已知圆锥的底面半径为3，母线为8，则圆锥的侧面积等于_________.13.袋中有4个红球，x个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为，则x的值为___________.14.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是

4、　　．　　（第１４题）　　　　　　　（第１５题）　　　　　　　　（第１６题）　15.如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都在格点上，那么△ABC的外接圆半径是　　．16.如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．若点E′是点E关于直线PC的对称点,当点E′落在y轴上时，点P的坐标为＿＿＿三：解答题：（共６６分）17.（６分）计算：18.（６分）在一个不透明的

5、盒子里有红球、白球、黑球各一个，它们除了颜色外其余都相同．小明从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色．请用列表法或画树状图（树形图）法求小明两次摸出的球颜色不同的概率．19.（６分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．　　　　（１９题）　　　　　　　　　　　　　　（２０题）20.（８分）已知，如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为多少？（结果保留π）21.（８分）有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度

6、为20m，拱顶距离水面4m．（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；（2）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行？22.（１０分）现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数．市某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为2.80米．如果楼间距过小，将影响其他住户的采光（如图所示，窗户高1.3米）．（1）某市的太阳高度角（即正午太阳光线与水平面的夹角）：夏至日为81.4度，冬至日为34.88度．为了不影响各住

7、户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米？（2）有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.2倍；按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光？若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响？（本题参考值：sin81.4°=0.99，cos81.4°=0.15，tan81.4°=6.61；sin34.88°=0.57，cos34.88°=0.82，tan34.88°=0.70）23.（１０分）图1和图2中，优弧所在⊙O的半径为2，AB=2．点P为优弧上一点（点P不与A，B重合），将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A′．（1）点O到弦AB的距离是

8、　　，当BP经过点O时，∠ABA′=　；（2）当BA′与⊙O相切时，如图2，求折