2012届广东湛江市普通高考数学理科二模测试题及答案

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1、湛江市2012年普通高考测试题(二）数学（理科）本试卷共4页，共21小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上.用2B铅笔将答题卡试卷类型（A)填涂在答题卡上.在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的

2、答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.参考公式：锥体的体积公式：,其中是底面面积，是高．柱体的体积公式：,其中是底面面积，是高．圆锥的侧面积公式：，其中是圆锥的底面半径，是母线长．如果事件A，B互斥，那么如果事件A，B相互独立，那么参考数据：0.500.400.250.150.100.050.0250．OlO0.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.84I5.0246.6357.87910.828一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项

3、中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={1，2，3，4}，集合B={2，4}，则=A.{2,4}B.{1,3}C.{1,2,3,4}D.02.复数等于A.8B.-8C.8iD.-8i3.通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由上表算得，因此得到的正确结论是A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有99%以上的把握认为“爱好该项运

4、动与性别无关”4.—个几何体的三视图及其尺寸如下，则该几何体的表面积为A.B.C.D.5.“”是”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.设F是双曲线的左焦点，A(1，4)，P是双曲线右支上的动点，则

5、PF

6、+

7、PA

8、的最小值为A.5B.C.7D.97.若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25,则可以是A.B.C.D.8.对一个定义在R上的函数有以下四种说法：①；②在区间（-∞，0)上单调递减；③对任意满足；④是奇函数.则以上说法中能同时成立的最多有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小

9、题5分，满分30分.(一）必做题(9〜13题）9.已知向量m=(1，3)，n=(，1)，若m丄n，则=________10.的展开式中常数项是_______.(用数字作答）11.曲线在点（1，2)处的切线方程为_______.12.给出下列六种图象变换方法：①图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变；②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；③图象向右平移个单位；④图象向左平移个单位；⑤图象向右平移个单位；⑥图象向左平移个单位.请用上述变换中的两种变换，将函数的图象变换到函数的图象，那么这两种变换的序号依次是_______(填上一种你认为正确的答案即可）.13.

10、运行如图所示框图，坐标满足不等式组的点共有_______个.(二）选做题（14〜15题，考生只能从中选做一题）14.(几何证明选讲选做题)如图，中，，圆O经过B、C且与AB、AC分别相交于D、E.若AE=EC=，则圆O的半径r=________.15.(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中，直线的参数方程为.〔参数)，圆C的参数方程为（参数），则圆心到直线的距离为______三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)在ΔABC中，角A，B，C所对的边分别为，，，面积(1)求角C的大小；(2)求的最大值,及取得

11、最大值时角A的值.17本小题满分12分)设数列{an}满足：.(1)求数列的通项公式；(2)若[]表示不超过实数的最大整数，如[3.2]=3，[-1.3]=-2等，已知函数，数列的通项为，试求的前2n项和18.(本小题满分14分)某市为了解今年高中毕业生的身体素质状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行实心球测试，成绩在8米及以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图），已知第一小组为[5，6)，从左到右前5个小组的频率分别为0.06,0.10,0.14,0.28,0