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《2017届广东省湛江市高考数学二模试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年广东省湛江市高考数学二模试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项所述符合题目要求的1.若集合A={1,2,3,4},B={x
2、x2・x・6W0},贝ljAAB=（）A.{1}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}2.己知x、yGR,i是虚数单位，若x+yi与彳古互为共辘复数，则x+y二（）A.-2B.-1C・1D.23.某同学利用课余时间做了一次社交软件使用习惯调查，得到2X2列联表如下:偏爱微信偏爱QQ合计30岁以下481230岁
3、以上16218合计201030则下列结论正确的是（）A.在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关B.在犯错误的概率超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关C.在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关D.在犯错误的概率超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关4•下列命题屮，正确的是（）2A.办0丘R,sinXo+cos。迈B.己知X服从正态分布N（0,孑），且p（・2VXW2）=0.6,则P（X>2）=0.2aC.已知a,b为
4、实数，则a+b二0的充要条件是g二-1D.命题"/xWR,x2-x+l>0"的否定是TxoWR,x2-x+KO^22y_5.己知双曲线/-3=1（a>0）的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则a二（A.2D.16.某程序框图如图所示，若输出的p值为31,则判断框内应填入的不等式是（）A.n>2B.n>3C.n>4D.n>5Ko7.已知点（x,y）满足不等式组y-l<0,贝ijz=x-y的取值范围是（x+2y-2》0A.[-2,-1]B・[-2,1]C.[-1,2]D・[1,2]&函数f(x)=
5、x
6、
7、-~(aER)的图象不可能是()29.曲线y=-^K线y二x-1及所围成的封闭图形的面积为()11A.2・ln2B・2ln2--gC.2+ln2D.2ln2+豆兀10.已知函数f(x)=sin(u)x+(
8、))+1(u)>0,)的图象相邻两条对称轴之间的距离718兀5兀71为71,且在X二亏时取得最大值2,若f(a)=J,XL—9、KV3KV3K2^2兀A・飞—B・飞一C・p-D.—5—12.定义在[0,+8)上的函数f(x),当xe[0,2]时，f(x)=4(Ix-11・1),且对任意1x实数xe[2n-2,2n+1-2](nGN*,n22),都有f(x)=^f(㊁-1),若方程f(x)-logax=0有且仅有三个实根，则实数a的取值范围是()A.噜,11C・（応，①）D/Vio（京二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）己知向量丨AB
10、=213.CD
11、=i,AB-2CD
12、=2V3
13、,则向量AB和CD的夹角为「11D・［応
14、14.我国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器■■商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若兀取3,其体积为12.6（立方寸），则图中的x为—寸.侧觇图X5.4(12分)某年级举办团知识竞赛A、B、C、D四个班报名人数如下:班别ABCD人数45603015年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛，每位参加竞赛的同学从10个关于团知识的题目中随机抽取4个作答，全部答对的同学获得一份奖品.(I)求各班参加竞赛的人数：(II)若B班每位参加竞赛的同学对每个题目答
15、对的概率均为p,求B班恰好有2位同学获得奖品的概率；(III)若这10个题目，小张同学只有2个答不对，记小张答对的题目数为X,求X的分布列及数学期望E(X)19.(12分)如图，在直三棱柱中ABC・AiBA中，二而角A・AiB・C是直二而角，AB二BC=2,点M是棱CC］的中点，三棱锥M-BCAi的体积为(I)证明：BC丄平面ABA】(II)求直线MB与平面BCAi所成角的正弦值.B20.(12分)己知椭圆^2_+^2_=1(a>b>0)的两个焦点分别为Fj(-c,0)和F2(c,0)(c>0),A、C
16、是椭圆短轴的两端点，过点E(3c,0)的直线AE与椭圆相交于另一点B,且FjA〃F2B(I)求椭圆的离心率；(II)设直线F?B上有一点H(m,n)(mHO)在AAFiC的外接圆上，求半的值.21.(12分)已知函数f(x)=alnx+(x~c),alnx-(x-c)2,00)(1)当a=2c-2时，若f(x)$+对任意xW(c,+°°)恒成立，求实数a的取值范围；(2)设函数f(x)的图象在两点P(xi，f(xi))
