【高考数学】广东省佛山市2017届高考数学二模试卷解析版（理科）

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1、2017年广东省佛山市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知R为实数集，集合A={x

2、x2-2x-3^0},则（rA=（）A.（-1,3）B.[一1,3]C.（一3,1）D.[-3,1]2.复数z書"（其中i为虚数单位），匚为z的共轨复数，则下列结论止确的1+31是（）A.z=-3+iB・C.z=l-引D.z二-l+3i（x>03.已知实数x,y满足2A.0B.1C・2D.34.已知等比数列{aj的前n项和为Sn，贝『a>

3、0〃是0。17>0〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知tan（a+^-）#,则cos2（-j—a）=（）AZb2c些D空252525256.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）42A.8专兀B.8哎■兀C.24-rD・24+nK7.若将函数f（x）=cos（2x+-7-）的图象向左平移e（e>0）个单位，所得图象关0于原点对称，则e最小时，tan（j）=（）A.马B.苹C.«D.y/3&现行普通高中学生在高一升高二时而临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积

4、条形图：IL9・11,6园为□匕写岛HI枳条犯他2根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的()A.样本中的女生数量多于男生数量B.样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量C.样本中的男生偏爱理科D.样本中的女生偏爱文科9.运行如图所示的程序框图，输出i和S的值分别为()A.2,15B.2,7C.3，15D.3,7B‘■■■■■C101091010.直角AABC中,AD为斜边BC边的高，若氐

5、二1，而

6、二3,则瓦•爲=(A.22口・已知双曲线「：冷七二1(a>0,b>0)的一条渐近线为I,圆C：(x-a)ab2+y2二8与

7、交于A,B两点，若AABC是

8、等腰直角三角形，H0B=50A(其中0为坐标原点)，则双曲线「的离心率为()A.誓B.誓C.爭.零12.设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(aHO)满足f(1)+f(3)=2f(2),现给岀如下结论：①若f(x)是(0,1)上的增函数，则f(x)是(3,4)的增函数；②若a・f(1)2a・f(3),则f(x)有极值；③对任意实数xo，直线y=(c-12a)(x-x0)+f(x0)与曲线y二f(x)有唯一公共点.其中正确结论的个数为()A.0B.1C.2D.3二*填空题若直线y二kx与曲线y二x+e%相切，则k二.14.有3女2男共5名志愿者要全部分到3个社区去参

9、加志愿服务，每个社区1到2人，甲、乙两名女志愿者需到同一社区，男志愿者到不同社区，则不同的分法种数为—・15.已知点A(4,0),抛物线C：y2=2px(0

10、PH

11、=

12、PA

13、,ZAPH=120°,则p二・16.某沿海四个城市A、B、C、D的位置如图所示，其中ZABC=60°,ZBCD=135°,AB=80nmile,B040+30齿nmile,CD二250岳mile,D位于A的北偏东75°方向.现在有一艘轮船从A出发以50nmile/h的速度向D直线航行，60min后，轮船由于天气原因收到指令改向城市C直线航行，收到

14、指令吋城市C对于轮船的方位角是南偏西8度,则sine二tttnmile三、解答题(本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(12分)已知数列&｝满足aE，an+1=an+2,数列｛bj的前n项和为S”且Sn二2-bn.(I)求数列｛an｝,｛bn｝的通项公式；(II)设cn=anbn,求数列｛cn｝的前n项和"・14.(12分)某保险公司针对企业职工推出一款意外险产品，每年每人只要交少量保费，发生意外后可一次性获赔50万元.保险公司把职工从事的所有岗位共分为A、B、C三类工种，根据历史数据统计出三类工种的每赔付频率如下表(并以此估计赔

15、付概率).工种类别ABC赔付频率110521051104(I)根据规定，该产品齐工种保单的期望利润都不得超过保费的20%,试分别确定各类工种每张保单保费的上限；(II)某企业共有职工20000人，从事三类工种的人数分布比例如图，老板准备为全体职工每人购买一份此种保险，并以(I)中计算的各类保险上限购买，试估计保险公司在这宗交易中的期望利润.职匸炎别分布饼图19.(12分)如图，矩形ABCD中，AB二4,AD=2,E在DC边上，且DE=1,将AADE沿AE折到AADE的位置，使得平面AD*E±平面ABCE.(I)求证：AE丄BD'；(II)求二面角D1