2017届广东省肇庆市高考数学二模试卷（理科）（解析版）

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1、2017年广东省肇庆市高考数学二模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设复数z满足z（1+i）=2，i为虚数单位，则复数z的虚部是（　　）A．1B．﹣1C．iD．﹣i2．（5分）已知U=R，函数y=ln（1﹣x）的定义域为M，N={x

2、x2﹣x＜0}，则下列结论正确的是（　　）A．M∩N=MB．M∪（∁UN）=UC．M∩（∁UN）=∅D．M⊆∁UN3．（5分）已知x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值为（　　）A．1B．﹣1C．3D．﹣34．（5分）下列函数在其定义

3、域上既是奇函数又是减函数的是（　　）A．f（x）=2xB．f（x）=xsinxC．D．f（x）=﹣x

4、x

5、5．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[﹣2，2]，则输出的S属于（　　）A．[﹣6，﹣2]B．[﹣5，﹣1]C．[﹣4，5]D．[﹣3，6]6．（5分）下列说法中不正确的个数是（　　）①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的必要不充分条件②命题“∀x∈R，cosx≤1”的否定是“∃x0∈R，cosx0≥1”③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真．A．3B．2C．1D．07．（5分）若（x6）n的展开式中含有常数项，则n的最小值

6、等于（　　）A．3B．4C．5D．68．（5分）已知f（x）=2sin（2x+），若将它的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）图象的一条对称轴的方程为（　　）A．x=B．x=C．x=D．x=9．（5分）已知⊥，

7、

8、=，

9、

10、=t，若P点是△ABC所在平面内一点，且=+，当t变化时，的最大值等于（　　）A．﹣2B．0C．2D．410．（5分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．11．（5分）体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一

11、次发球成功的概率为p（p≠0），发球次数为X，若X的数学期望EX＞1.75，则p的取值范围是（　　）A．（0，）B．（，1）C．（0，）D．（，1）12．（5分）已知函数f（x）=x3﹣6x2+9x，g（x）=x3﹣x2+ax﹣（a＞1）若对任意的x1∈[0，4]，总存在x2∈[0，4]，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（　　）A．（1，]B．[9，+∞）C．（1，]∪[9，+∞）D．[，]∪[9，+∞）　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．（5分）若等比数列{an}的前n项和为Sn，，则公比q=　　．14．（5分）某路口人

12、行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为　　．15．（5分）已知tanα，tanβ分别是lg（6x2﹣5x+2）=0的两个实根，则tan（α+β）=　　．16．（5分）若偶函数y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=﹣f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2﹣x2，则方程f（x）=sin

13、x

14、在[﹣10，10]内的根的个数为　　．　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a（sinA

15、﹣sinB）=（c﹣b）（sinC+sinB）（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．18．（12分）设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=﹣1+2an（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=log2an+1，且数列{bn}的前n项和为Tn，求+…+．19．（12分）某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100000名男生的身高服从正态分布N（168，16）．现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[160，164]

16、，第二组[164，168]，…，第6组[180，184]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；（Ⅱ）求这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人数；（Ⅲ）在这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．参考数据：若ξ﹣N（μ，σ2），则p（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，p（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，p（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．20．（12分）在四

17、棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PB=PD=2，AC∩BD=O．（Ⅰ）证明：PC