2017年广东省肇庆市高考数学三模试卷（理科）（解析版）

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1、2017届广东省肇庆市高考数学三模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M二{x

2、(x+2)(x-1)<0},N={x

3、x+l<0},则MQN=()A.(-1,1)B・(-2,1)C.(-2,-1)D・(1,2)2.复数简A.2-iB.1-2iC.-2+iD.-l+2i3.下列函数中，既是偶函数,+8）上单调递增的为（）A.4.C.y=x-InxD・y二(寺)x己知a,B为锐角，且cos(a+B)謬，sina=-^-,则cos(3的值为()51Jy=ln(x2+l)B.y=cosxObA.5.56B3

4、3c166365•65•65•6522设椭圆C：七+冷=1(a>b>0)的左、右焦点分别为Fi、F2,P是C上的aTb点PF2±F1F2,ZPF1F2=30o,则C的离心率为（）A.1c.l0.2^63236.某几何体的三视图如图所示（网格线中，每个小正方形的边长为1）,则该几何体的体积为（）设函数,7.4D.6兀则f(x)=sin(2x+t)兀+8S(2xp),则()A.y=f(x)B.y=f(x)IT在（0,—）单调递增,JT在（0,—）单调递增,IT其图象关于直线x=—M称JT其图象关于直线对称jrjrc.y=f(x)在(0,三)单调递减，其图象关于直线x=p-对称D.y=

5、f(x)在(0,—)单调递减，其图象关于直线xp对称'ln(-x),x2&图是计算函数0，—23填入的是()〃入x//输出y/[W]A.y二In(-x),y=0,y=2xB・y二In(-x),y=2x,y=0C.y=0,y=2x,y二In(・x)D・y=0,y=ln(-x),y=2x9.由直线y二x+2上的点向圆(x-4)2+(y+2)2=1引切线，则切线长的最小值为()A.4>/2B.V31C.V33D-W2-1(x>010.当实数x、y满足不等式组y>0I］寸，恒有ax+yW3成立，则实数a的取2x+y<2值范围为()A.

6、aWOB.a^OC.0WaW2D.aW3□・在棱长为1的正方体ABCD-AiBiCQi中，ACQBD二0,E是线段B<(含端点)上的一动点，则①OE丄BDi；②OE〃而AAD；③三棱锥Ai-BDE的体积为定值；④OE与A£i所成的最大角为90°.上述命题中正确的个数是()DiA.1B.2C.3D.412.定义在R上的函数f(x)满足f(x+4)二f(x),f(x)2A.若[-

7、x-2

8、+l,l

9、13.已知；=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(meR),且；与；的夹角等于；与丫的夹角，则m=・14.在二项式(4x2-2x+1)(2x+1)5的展开式中，含/项的系数是15.2名男生和3名女生共5名同学站成一排，则3名女生中有且只有2名女生相邻的概率是_.16.在平面四边形ABCD中，ZA=45°,ZB二120。，AB二迈，AD=2.设CD=t,则t的取值范围是・三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.等差数列｛aj中，a3+a4=4,a5+a7=6.(I)求｛aj的通项公式；(II)设bn=an*5n,求｛bj的前n项和Sn・18.某花店每天以每枝

10、5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.(1)若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，nGN)的函数解析式.(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得如表：H需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.(i)若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润(单位：元)，求X的分布列，数学期望及方差；(ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫塊花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.

11、13.在四棱锥P-ABCD中，AD〃BC,AD=AB=DC=^-BC=1,E是PC的中点，面PAC丄面ABCD・(I)证明：ED〃面PAB；(II)若PC=2,PA=V3,求二面角A-PC・D的余弦值.14.已知圆％(x+1)2+y2=16,定点F2(1,0),A是圆F】上的一动点，线段F?A的垂直平分线交半径FiA于P点.(I)求P点的轨迹C的方程；(II)四边形EFGH的四个顶点都在曲线C上，且对角线EG,FH过原点0,若kEG・kFH二-务求证：四边形EFGH的面积为定值，