2014年广东省湛江市普通高考测试（二）理科数学试题及答案

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1、试卷类型：A广东省湛江市2014届高三高考模拟测试（-）数学（理科）2014.04.15本试卷共4页,21小题，满分150分•考试用时120分钟注意事项:nn1・答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。用2B铅笔将答题卡试卷类型（A）填涂在答题卡上。在答题卡右上角“试室号”和“座位号"栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能no答在试卷上。3.非选

2、择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题nn卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4•考试结束后，将试题与答题卡一并交回。2n（ad-bc）K—参考公式:⑺+〃）（c+d）（d+C）@+〃），其中XQ+b+c+d为样本容量。参考数据：P(K2NkJ0.500.400250.150J00.050.0250.0100.0050.0010.4550.70813232.0722.7063.8415.0246.6357

3、.87910.828一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.—l+i1.在复平面内，复数—厂对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.一个几何体的正视图、侧视图、和俯视图形状都相同，大小均相等，则这个几何体不可以是A.球B.三棱锥C.正方体D.3.已知心喙2,3,,贝Ijd、b、。的大小关系是A.c

4、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D.若两个平面都垂直于第三个平面则这两个平面平行5.已知向量方=（1，2），鼻（-2,1）,则（舫+初丄（方-舫）的充要条件是D.A=±16.X2'*2已知双曲线产一】b2丿的离心率为2,一个焦点与抛物线y2"6x的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为A.y=±^xB.2C・3D.27.已知实数兀、）'满足不等式组成立，贝卜+方的取值范围是x>0y>02x+y<2且or+方yW1,(

5、a>0,方>0)恒A.©4]B.c・(°，2)D.&对于任意两个正整数叫X定义某种运算“※”，法则如下：当加丿都是正奇数时，m※幵二m+n.当加5不全为正奇数时，加※mn°则在此定义下，集合M=｛（a,b）

6、a^b=16,aeN：beN、中的元素个数是A.7B.11C.13D.14二、填空题：本大题共7小题.考生作答6小题.每小题5分，単开始30分.~Lk=0—1•・.1匸3汁1（-）必做题（9〜13题》9.等比数列匕｝中，。3=4宀=16,则g严o10.阅读如图所示的程序框图，若输入心5,则输出的*值为1仁某

7、小区有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么不同的停放方法共有种。（用数字作答》12.在长为6助的线段A3上任取一点C,现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于8c亦的概率为13.若函数y=满足/U+2）=/（%）,且xe［-l,l］时,/（兀）=1-.厂；函数g（x）=igixj则函数y=、fa）与的图象在区间-6,6］内的交点个数共有个。（二》选做题"4=5题，考生只能从中选做一题》B14.（坐标系与参数方程选做题〉极坐标系中，圆，+2p

8、cos&-3=0QcosO+Qsin&-7=0的距离是的圆心到直线15・（几何证明选讲选做题〉如图所示，圆。的直径人C为圆周上一点，BC=过C作圆。的切线仃则点力到直线/的距离AD三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分〉「z、(sinx-cosx)sin2xf(x)=设函数sinx（1）求几X）的定义域及最小正周期；（2）求/（兀）的单调递减区间.17.（本小题满分12分〉某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班S每班50人，吴

9、老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教学实验。为了解教学效果，期末考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如下:记成绩不低于90分者为“成绩优秀"。CD在乙班样本的20个个体中,从不低于80分的成绩中随机抽取2个，记随机变量§为抽到“成绩优秀”的个数，求§的分布列及数学期望；（2）由以上统计数据填写下面2X2列联表，并判断有多大把握认为