2017 届广东省湛江市普通高考测试（二）理科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com湛江市2015年普通高考测试（二）数学（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，集合，则（）．A．B．C．D．2．已知是复数，是虚数单位，若，则=（）．A．B．C．D．3．随机变量服从正态分布，若，则的值为（）．A．B．C．3D．44．一个几何体的三视图如图，正视图和侧视图都是由一个半圆和一个边长为的正方形组成，俯视图是一个圆，则这个几何体的表面积是（）．A．B．C．D．5．在右图所示的程序框图中，输出的和的值分别为（）．A．3,

2、21B．3,22C．4,21D．4,22-14-　　　　6．设是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间上的图像，则=（）．A．3B．2C．1D．07．若平面向量与的夹角是，且，则的坐标为（）．A．B．C．D．8．对于任意正整数，定义“”如下：当是偶数时，；当是偶数时，；且有．则如下四个命题：①；②；③的个位数是；④的个位数是．-14-其中正确的命题有（）．A．个B．个C．个D．个二、填空题（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．）（一）必做题（9～13题）9．曲线在点（0,0）处的切线方程是_________

3、_______．10．双曲线的离心率是．11．_______________．12．某所学校计划招聘男教师名，女教师名，和须满足约束条件，则该校招聘的教师最多是名．13．已知全集，在中任取四个元素组成的集合记为，余下的四个元素组成的集合记为，，则集合的取法共有____________种．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角是．15．（几何证明选讲选做题）如图，在梯形中，，，，点．分别在．上，且，若，则-14-的长是．三．解答题（本大题共6小题，共80分．

4、解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分12分）设函数（1）求函数在区间上的值域（2）记内角的对应边分别为，若，且，求的值．17．（本小题满分12分）某中学一名数学教师对全班50名学生某次考试成绩分男生女生进行了统计（满分150分），得到右面频率分布表：其中120分（含120分）以上为优秀．（1）根据以上频率表的数据，完成下面的22列联表；（2）根据（1）中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？（3）若从成绩在[130,140]的学生中任取3人，已知取到的第一个人是男生，求取到的另外2人中至少一

5、名女生的概率．-14-　　18．（本小题满分14分）如图，四棱锥中，．（1）若点M是PD的中点，证明：;（2）若得面积为，求二面角的余弦值．19．（本小题满分14分）数列的前项和记为-14-，对任意正整数，均有，且．求及数列的通项公式；令，求数列的前n项和．20．（本小题满分14分）已知曲线E上的任一点到点和点的距离之和为4．（1）求曲线E的方程；（2）已知点，设直线与曲线E交于B．D两点（B在第一象限），求四边形ABCD面积的最大值．-14-21．（本小题满分14分）已知函数为实数，．（1）若，且函数的值域为，求；（2）设，，且函数为偶函

6、数．证明：；（3）设的导函数是当时，证明：对任意实数，．-14--14-w-14--14--14-内部资料，请勿外传！-14-9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^

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