4.2《指数函数》word教案含教学反思教学设计说课稿案例高教版中职数学（基础模块）上册

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1、【课题】4．2指数函数【教学目标】知识目标：⑴理解指数函数的图像及性质；⑵了解指数模型，了解指数函数的应用．能力目标：⑴会画出指数函数的简图；⑵会判断指数函数的单调性；⑶了解指数函数在生活生产中的部分应用，从而培养学生分析与解决问题能力．【教学重点】⑴指数函数的概念、图像和性质；⑵指数函数的应用实例．【教学难点】指数函数的应用实例．【教学设计】⑴以实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵“描点法”作图与软件的应用相结合，有助于观察得到指数函数的性质；⑶知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；⑷实际问题的解决，培养学生分析与解决问题的能力；⑸以小组的形式进行讨论、探

2、究、交流，培养团队精神.【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题4.2指数函数．*创设情景兴趣导入问题介绍播放课件了解观看课件导入实例比较某种物质的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……，知道分裂的次数,如何求得细胞的个数呢？解决设细胞分裂次得到的细胞个数为，则列表如下：分裂次数x123…x…细胞个数y2=4=8=……由此得到，．归纳函数中，指数x为自变量，底2为常数．质疑引导分析思考领悟易于学生想象归纳领会函数的变化意义5*动脑思考明确新知概念一般地，形如的

3、函数叫做指数函数，其中底()为常量．指数函数的定义域为，值域为．例如都是指数函数．明确讲解举例理解记忆领会指导体会指数函数的特点10*动手探索感受新知问题利用“描点法”作指数函数y=和y=的图像．解决设值列表如下：x…−3−2−10123…y=…1248…y=…8421…以表中的每一组x,y的值为坐标，描出对应的点（x,y提问引导说明思考计算理解复习学生比较熟悉的描点作函数图像的方法）．分别用光滑的曲线依次联结各点，得到函数y=和y=的图像，如上图所示．归纳观察函数图像发现：1．函数和y=的图像都在x轴的上方，向上无限伸展，向下无限接近于x轴；2．函数图像

4、都经过（0，1）点；3．函数y=的图像自左至右呈上升趋势；函数y=的图像自左至右呈下降趋势．推广利用软件可以作出a取不同值时的指数函数的图像．展示引导分析说明观察体会理解计算部分可以由学生独立完成引导学生仔细观察函数图象的特点数形结合25*动脑思考明确新知一般地，指数函数具有下列性质：(1)函数的定义域是．值域为；(2)函数图像经过点(0,1)，即当时，函数值；(3)当时，函数在内是增函数；当时，函数在内是减函数．归纳强调体会记忆结合图形由学生自我归纳强调关键点30*巩固知识典型例题通过例1判断下列函数在内的单调性：(1)；（2）；（3）．分析判定指数函数

5、单调性的关键在于判断底的情况．解(1)因为底，所以函数在内是增函数．(2)因为，底，所以函数在内是减函数．(3)因为，底所以，函数在内是增函数．例2已知指数函数的图像过点，求的值(精确到0.01)．分析首先由函数图像过点可以确定底，得到函数的解析式．然后用计算器求出函数值．解由于函数图像过点，故,即．由于，且，故．因此，函数的解析式为．所以．说明强调引领讲解说明引领分析强调观察思考主动求解领会了解例题进一步理解指数函数单调性的判断条件注意观察学生是否理解知识点可以交给学生自我计算40*运用知识强化练习教材练习4.2.11．判断下列函数在内的单调性：提问动手

6、求解及时了解学生(1)；(2)；(3)．2．已知指数函数满足条件，求f(0.13)的值(精确到0.001)．3．求下列函数的定义域：(1)；(2)．巡视指导交流知识掌握得情况55*动手探索运用新知问题某市2008年国内生产总值为20亿元,计划在未来10年内,平均每年按8%的增长率增长,分别预测该市2013年与2018年的国内生产总值(精确到0.01亿元)．分析国内生产总值每年按8%增长是指后一年的国内生产总值是前一年的（1+8%）倍．解决设在2008年后的第年该市国民生产总值为亿元，则第1年，y=20×1+8%）=20×1.08，第2年，y=20×1.08

7、×（1+8%）=20×，第3年y=20××（1+8%）=20×，…………由此得到，第x年该市国内生产总值为且．当时，得到2013年该市国内生产总值为（亿元）．当时，得到2018年该市国民生产总值为y=20×≈43.18（亿元）．结论预测该市2013年和2018年的国民生产总值分别为29.39亿元和43.18亿元．质疑引领引导分析强调说明归纳思考小组讨论领会理解认知以学生的小组讨论教师归纳的形式解决实际问题注意步步引导得出指数模型归纳函数解析式可以写成的形式，其中为常数，底a>0且a≠1．函数模型叫做指数模型．当a>1时，叫做指数增长模型；当0

8、做指数衰减模型．总结讲解记忆强调模型的特点65*巩固知识典型例题例