高中三年级数学第二轮专题复习训练考点解析试卷--参数方程、几何证明

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1、2006学年高三数学训练题（十五）坐标系与参数方程，几何证明选讲A组1.直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是()A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心2.经过点M(1，5)且倾斜角为的直线，以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是()A.B.C.D.3.参数方程(t为参数)所表示的曲线是()A.一条射线B.两条射线C.一条直线D.两条直线4．若动点(x,y)在曲线(b>0)上变化，则x2+2y的最大值为A.B.C.D.2b。5．实数x、y满足3x2＋2y2=6x，则x2＋y2的最大值为（）A.　　B.4C.　D.56．直线上与点距离等于的点的坐标是7．直线过

2、点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为8．如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E＝460，∠DCF＝320，则∠A的度数是9.如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G，（1）求证：点F是BD中点；（2）求证：CG是⊙O的切线；（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径．B组1．曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（）A、线段　　B、双曲线的一支　　C、圆　　D、射线2．已知动圆：，则圆心的轨迹是（）A、直线　　　B、圆　　　　C、抛物线的一

3、部分　　　　D、椭圆3．设,那么直线与圆的位置关系是（）A、相交　　　　B、相切　　　　C、相离　　　　D、视的大小而定4．已知过曲线上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为，则P点坐标是（）PABCDDEA、（3，4）　　B、　　C、(-3，-4)　　　D、5．如图，⊙的内接三角形，⊙的切线，交于点，交⊙于点，若，．6．曲线（α为参数）与曲线（β为参数）的离心率分别为e1和e2，则e1＋e2的最小值为_______________.7．将参数方程，转化为直角坐标方程是，该曲线上的点与定点A（－1，－1）的距离的最小值。8．过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则的取值范围是_

4、________9．如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD＝5。（1）若，求CD的长；（2）若∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留）。10．已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，（1）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。A组（答案）题号12345答案DABAB1、因为，直线和圆相交。2、根据直线参数方程的定义，易得，即。3、因为，即，故是两条射线。4、由可解得：，代入得，由一元二次函数知识，即可求解。5、由得到一个椭圆，而应理解为动点到原点的距离的平方，数形结合易解。6、根据距

5、离公式可得，解得，代入得7、直线的方程为，代入，解得8、连接OB、OC、AC，根据弦切角定理，可得∠A＝∠BAC＋∠CAD＝9.(1)证明：∵CH⊥AB，DB⊥AB，∴△AEH∽AFB，△ACE∽△ADF∴，∵HE＝EC，∴BF＝FD(2)方法一：连接CB、OC，∵AB是直径，∴∠ACB＝90°∵F是BD中点，∴∠BCF=∠CBF=90°-∠CBA=∠CAB=∠ACO∴∠OCF=90°，∴CG是⊙O的切线方法二：可证明△OCF≌△OBF(略)(3)解：由FC=FB=FE得：∠FCE=∠FEC可证得：FA＝FG，且AB＝BG由切割线定理得：（2＋FG）2＝BG×AG=2BG2……在Rt△BGF中

6、，由勾股定理得：BG2＝FG2－BF2……由、得：FG2-4FG-12=0解之得：FG1＝6，FG2＝－2（舍去）∴AB＝BG＝∴⊙O半径为2B组（答案）题号1234答案DDBD1、消去参数得：，且，故是射线。2、圆心坐标是，显然符合椭圆方程的参数形式。3、圆心到直线的距离，故相切。4、因为，所以，所以，代入得P点坐标为5、根据切割弦定理，得,故；又根据弦切角定义，可得,且，故为等边三角形，所以,根据相交弦定理，可得,解得，在中用余弦定理，可解得6、即，即，所以，，所以，故，即，故7、显然易得，距离的最小值即为点线距离，用点线距离公式易求得8、根据题意可将弦所在的直线设成，代入抛物线方程得，即

7、，因为，所以，解得，所以9．（1）因为AB是⊙O的直径，OD＝5所以∠ADB＝90°，AB＝10在Rt△ABD中，又，所以，所以因为∠ADB＝90°，AB⊥CD所以所以所以，所以（2）因为AB是⊙O的直径，AB⊥CD所以所以∠BAD＝∠CDB，∠AOC＝∠AOD因为AO＝DO，所以∠BAD＝∠ADO所以∠CDB＝∠ADO设∠ADO＝4x，则∠CDB＝4x＜由∠ADO：∠EDO＝4：1，则∠EDO＝