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《高中三年级数学第二轮专题复习训练考点解析试卷--数列训练题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2006学年高三数学训练题(由课本例、习题选编或改编)（五）数列A组（1）设数列是单调递增的等差数列,前三项的和是12,前三项的积是48,则它的首项是(A)1(B)2(C)4(D)8（2）一个各项均正的等比数列,其每一项都等于它后面的相邻两项之和,则公比()(A)(B)(C)(D)（3）一个蜂巢里有1只蜜蜂,第1天,它飞出去找回了5个伙伴;第2天,6只蜜蜂飞出去,各自找回了5个伙伴,……,如果这个找伙伴的过程继续下去,第6天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有()只蜜蜂.(A)55986(B)46656(
2、C)216(D)36（4）一个等比数列前项的和为48,前2项的和为60,则前3项的和为()(A)83(B)108(C)75(D)63（5）已知等差数列的前项和为,则使得最大的序号的值为.（6）集合的元素个数是,这些元素的和为.（7）在小于100的正整数中，被7除余2的数的个数有个；这些数的和是．（8）等差数列的首项为公差为;等差数列的首项为公差为,如果,且则数列的通项公式为.（9）已知数列是等差数列,是其前项和.求证:也成等差数列.（10）如图,作边长为的正三角形的内切圆,在这个圆内作内接正三角形,然
3、后,再作新三角形的内切圆.如此下去,求前个内切圆的面积和.B组（11）等比数列中,首项为,公比为,则下列条件中,使一定为递减数列的条件是( )(A)(B)(C)或(D)（12）计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢二进一”.如(1101)表示二进制的数,将它转换成十进制的形式是,那么将二进制数(11111111)转换成十进制的形式是()(A)(B)(C)(D)（13）已知数列中,N),求的表达式.（14）观察下面的数阵,容易看出,第行最右边的数是,那么第20行最左边的数是几?第20行所
4、有数的和是多少?12345678910111213141516171819202122232425………………（15）选采问题:学校餐厅每天供应500名学生用餐,每星期一有A,B两种菜可供选择.调查资料表明,凡是在星期一选A种菜的,下星期一会有20%改选B种菜;而选B种菜的,下星期一会有30%改选A种菜.用分别表示在第个星期选A的人数和选B的人数,如果求.参考答案或提示：（五）数列（1）B（2）C（3）B（4）D（5）12（6）30,900（7）14,665（8）（9）略（10）（11）C（12）B（
5、13）（14）362,14859（15）300略解或提示:（1）设等差数列前三项分别为，依题意得解得所以首项为.故选（B）.(2)令,得,解得,其中应舍去,所以.故选(C).(3)共有.故选(B).(4)解法1：设等比数列为，前项和为，取，则，，即，，则，则，故选（D）．解法2：由于，，成等比数列，∴48，12，成等比数列，即，∴，故选（D）．解法3：由题意知公比,且解得所以前3项的和为.，故选(D).(5)公差,令可解得故.(6)令,得,又N,所以.故集合的元素个数是30,其和为.(7)令,解得所以
6、共有14个.和为.(8)解法1：由于数列和都是等差数列，由于，则为等差数列，而，则该等差数列的公差为，因此．解法2：由得，即所以.(9)证明:设等差数列的首项为,公差为,则.,∴∴也成等差数列.(10)设第个正三角形的内切圆的半径为,因为从第2个正三角形开始,每一个正三角形的边长是前一个正三角形边长的,每一个正三角形内切圆的半径也是前一个正三角形内切圆半径的.由题意知,.故前个内切圆的面积和为.(12)(11111111).故选（B）.(13)当为偶数时,.当为奇数时,.(14)第20行最左边的数为,
7、第20行共有个连续的自然数,它们的和是.(15)依题意得，消去得：.由得,从而得.一般地，可推出，若，则数列是首项为，公比为的等比数列．则．
