高中三年级数学第二轮专题复习训练考点解析试卷--推理与证明

《高中三年级数学第二轮专题复习训练考点解析试卷--推理与证明》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、（十二）推理与证明1121133114a41151010511、右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，所表示的数是(A)2(B)4(C)6(D)82、下列推理正确的是(A)把与类比，则有：．(B)把与类比，则有：．(C)把与类比，则有：．(D)把与类比，则有：．3、观察如图中各正方形图案，每条边上有个圆点，第个图案中圆点的总数是．n=2n=3n=4按此规律推断出与的关系式为(A)=(B)=4n(C)=(D)=4、四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，

2、3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2005次互换座位后，小兔的座位对应的是(A)编号1(B)编号2(C)编号3(D)编号45、把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论还正确的是(A)如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则比与另一条相交．(B)如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则比与另一条垂直．(C)如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交．(D)如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行．二、填空题6、下列各列数都

3、是依照一定的规律排列，在括号里填上适当的数（1）1，5，9，13，17，（）；（2），，，，（）．7、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四体的下列的一些性质，①各棱长相等，同一顶点上的两条棱的夹角相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任何两条棱的夹角相等．你认为比较恰当的是．8、、为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统(PrivateKeyCryptosystem)，其加密、解密原理如下图：解密密钥密码加密密钥密码

4、明文密文密文发送明文现在加密密钥为，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”．问：若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文为．9、由图(1)有面积关系:则由(2)有体积关系:10、从中，得出的一般性结论是．11、已知：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：_____________________________________________________=（*）并给出（*）式的证明．12、设0

5、-c)a,不可能同时大于13、已知a+b+c>0，ab+bc+ca>0，abc>0，用反证法证明：a,b,c>014、若a、b、c是不全相等的正数，求证：15、已知数列中，．（Ⅰ）是否存在自然数m，使得当时，；当时，？（Ⅱ）是否存在自然数p，使得当时，总有？参考答案或提示：（十二）推理与证明1、(C)2、(D)3、(B)4、(A)5、(B)6、21，7、③8、14．运用映射概念，体现RMI原则，实质上当x=6时，y=3，可得a=2,从而当y=4时，x=24－2＝14．9、10、11、解：一般形式:证明左边====

6、=∴原式得证（将一般形式写成等均正确）12、证：设(1-a)b>,(1-b)c>,(1-c)a>,则三式相乘：ab<(1-a)b•(1-b)c•(1-c)a<①又∵00,∴bc<0又由a+b+c>0,则b+c=-a>0∴ab+bc+ca=a(b+c)+bc<0与题设矛盾又：若a=0，则与abc>0矛盾，∴必有a>0同理可证：b>0,c>014、证明二：(综合法)∵a，b，c∈R+，ab

7、c成立．上式两边同取常用对数，得15、解（Ⅰ）首先考虑能否化简已知条件，但事实上这一条路走不通，于是，我们转而考虑通过计算一些的值来寻找规律．不难得到：，，，，，，可以看出：均大于2，从到均小于2，但能否由此断定当时，也有？这就引导我们去思考这样一个问题：若，能否得出？为此，我们考查与的关系，易得．可以看出：当时，必有．于是，我们可以确定：当时，必有．为了解决问题（Ⅰ），我们还需验证当时，是否均有．方法之一是一一验证．即通过已知条件解出：．由此，我们可以从出发，计算出这个数列的第6项到第1项，从而得出结论．另外，

8、得益于上述解法，我们也可以考虑这样的问题：“若，能否得出”？由不难得知：上述结论是正确的．所以，存在，使得当时，；当时，．（Ⅱ）问题等价于：是否存在自然数p，使得当时，总有．由（Ⅰ）可得：．我们已经知道：当时，，于是，所以，我们只需考虑：是否存在不小于10的自然数p，使得当时，总有？观察前面计算的结果，可以看出：，均大于-3，可以猜想：即可满足条件．这样的猜想是否正确？我