高中三年级数学第二轮专题复习训练考点解析--数列

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1、荆门市实验高中高三第一轮复习《数列》单元测试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若互不相等的实数、、成等差数列，、、成等比数列，且，则=（）A．4B．2C．－2D．－42．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（）A．5B．4C．3D．23．在等差数列中，已知则等于（）A．40　　　　　　B．42　　　　　　C．43　　　　　D．454．设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝（）A．B．C．D．5．设是公差为正数的等差数列，若，

2、，则（）A．B．C．D．6．已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝（）A．100B．101C．200D．2017．设数列{an}的前n项和为Sn,已知，且(n∈N*)，则过点P(n,)和Q(n+2,)(n∈N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是（）A．（2，）B．(-1,-1)C．(,-1)D．（）8．设等差数列的前项和为，若，，则（）A．63B．45C．36D．279．若a是1+2b与1－2b的等比中项，则的最大值为（）A.B.C.D.10．设数列的前n项和为，令，称为数列，，……

3、，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2004，那么数列2，，，……，的“理想数”为（）A．2002B．2004C．2006D．2008二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上.11．数列｛an｝中，若a1=1，an+1=2an+3（n≥1），则该数列的通项an=.12．对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是　　13．设{}为公比q>1的等比数列，若和是方程的两根，则__________.14．已知命题：“若数列{an}为等差数列，且am=a，an=b(m≠n，

4、m，n∈N+)，则”．现已知数列{bn}(bn＞0，n∈N+)为等比数列，且bm=a，bn=b(m≠n，m，n∈N+)，若类比上述结论，则可得到bm+n=．15．将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的0-1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第次全行的数都为1的是第行；第61行中1的个数是．第1行　　　　　11第2行101第3行1111第4行10001第5行110011……………………………………　　　　　　　　图1三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、

5、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）数列{an}的前n项和记为Sn，（1）求{an}的通项公式;（2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn17．（本小题满分12分）椭圆上有个不同的点，其中点，椭圆的右焦点为F.记，数列构成以为公差的等差数列，.（1）若，求点的坐标；（2）若公差为常数且，求的最大值；（3）对于给定的正整数，当公差变化时，求的最大值。18．（本小题满分12分）已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.（1）若，求；（2）试写出关于的关系式

6、，并求的取值范围；（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列.提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？19．（本小题满分12分）近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快，已知2002年全球太阳能年生产量为670兆瓦，年增长率为34%。在此后的四年里，增长率以每年2%的速度增长（例如2003年的年生产量增长率为36%）（1）求2006年的太阳能年生产量（精确到0.1兆瓦）（2）已知2006年太阳能年安装量为1420兆瓦，在此后的4年里年生产量保持42%的增长率，若20

7、10年的年安装量不少于年生产量的95%，求4年内年安装量的增长率的最小值（精确到0.1%）20．（本小题满分13分）等差数列中，，公差是自然数，等比数列中，．（1）试找出一个的值，使的所有项都是中的项；再找出一个的值，使的项不都是中的项（不必证明）；（2）判断时，是否所有的项都是中的项，并证明你的结论；（3）探索当且仅当取怎样的自然数时，的所有项都是中的项，并说明理由．21．（本小题满分14分）已知数列{}中，（n≥2，），（1）若，数列满足（），求证数列{}是等差数列；（2）若，求数列{}中的最大项与最小项，并说明理由；（3）若，试证明：．

8、荆门市实验高中高三第一轮复习《数列》单元测试卷参考答案1．D．依题意有2．C．　，故选C．3．B．∵等差数列中，∴公差．∴＝＝42．4．A．　由等差数列的求和公式可