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时间:2018-04-06
《浙教版数学八年级下册2.2.2一元二次方程的解法(2)(教案+练习)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元二次方程班级:___________姓名:___________得分:__________一.选择题(每小题5分,20分)1、将方程化为的形式,m和n分别是()A、1,3B、-1,3C、1,4D、-1,42、用配方法解方程时,原方程应变形为()A.B.C.D.3、将一元二次方程化为的形式,则b=()A、3B、4C、7D、134、关于x的一元二次方程有实数根,则()A.k<0B.k>0C.k≥0D.k≤0二、计算题(每小题10分,40分)1、5x2+2x-1=02、x2+6x+9=73、4、三、解答
2、题(每小题10分,40分)1.已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0.求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.2、已知是一元二次方程的一个解,且,求的值.3.我们知道:对于任何实数,①∵≥0,∴+1>0;②∵≥0,∴+>0.模仿上述方法解答:求证:(1)对于任何实数,均有:>0;(2)不论为何实数,多项式的值总大于的值.4.关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.(1)如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(
3、2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.参考答案一.选择题、1.C【解析】2.A【解析】3. D.【解析】配方4. D【解析】,若有实数根,则-k≥0,k≤0二、计算题1.解:a=5,b=2,c=-1∴Δ=b2-4ac=4+4×5×1=24>0∴x1·2=∴x1=2.解:整理,得:x2+6x+2=0∴a=1,b=6,c=2∴Δ=b2-4ac=36-4×1×2=28>0∴x1·2==-3±∴x1=-3+,x2=-3-3、
4、4、二、解答题1、(1)Δ=2k2+8>0,∴不论k为何值,方程总有两不相等实数根.2、由是一元二次方程的一个解,得:又,得:3、(1);(2)即>.4、解:(1)△ABC是等腰三角形;理由:∵x=-1是方程的根,∴(a+c)×(-1)2-2b+(a-c)=0,∴a+c-2b+a-c=0,∴a-b=0,∴a=b,∴△ABC是等腰三角形;(2)∵方程有两个相等的实数根,∴(2b)2-4(a+c)(a-c)=0,∴4b2-4a2+4c2=0,∴a2=b2+c2,∴△ABC是直角三角形;(3)当△ABC是等
5、边三角形,∴(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,可整理为:2ax2+2ax=0,∴x2+x=0,解得:x1=0,x2=-1.
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