浙教版数学八年级下册2.2.3一元二次方程的解法（3）（教案+练习）

《浙教版数学八年级下册2.2.3一元二次方程的解法（3）（教案+练习）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：一元二次方程的解法----第三课时教学目标1．知识与技能1、用公式法解一元二次方程。2、一元二次方程根的判别式。 2．过程与方法（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行一元二次方程的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出一元二次方程解法规定，并运用规定进行计算．3．情感、态度与价值观通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索一元二次方程的重要结论，一元二次方程的解法规定，发展学生观察、

2、分析、发现问题的能力．教学重难点教学重点：用公式法解一元二次方程。。教学难点：一元二次方程根的判别式。 教学过程一、课前回顾（2分钟）学生与老师共同回顾上节课所学内容，温故而知新。配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤：(1)移项:把常数项移到方程的右边; (2)配方:方程两边同时加上一次项系数一半的平方; (3)开方:根据平方根意义,方程两边开平方; (4)求解:解一元一次方程; (5)定解:写出原方程的解. 一、情境引入（3分钟）由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣一起用配方法解下面这个一元二次方程吧(

3、1)移项；(2)配方；(3)开方；(4)求解；(5)定解二、探究1（10分钟）公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)如果，那么方程的两个根为上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0.典题精讲例1：用公式法解下列一元二次方程：用公式法解一元二次方程的一般步骤： ①把一元二次方程化成一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a≠0)； ②确定a，b，c的值；

4、③求b2－4ac的值； ④当b2－4ac≥0时，则将a，b，c及b2－4ac的值代入求根公式求出方程的根，若b2－4ac＜0，则方程无实数根． 为什么只有一个一个根呢？ 典题精讲这个方程为什么没有根呢？学以致用解方程关于x的一元二次方程，当m满足什么条件时，方程的两根互为相反数？ 解：根据题意得△=b2−4ac⩾0， 设方程两个为x1，x2，则x1+x2==0， 解得b=0， 所以ac⩽0， 所以当a、b、c满足b=0，ac⩽0且a≠0时，方程两根互为相反数。达标测试（5分钟）课堂测试，检验学习结果1.方程3x2+2=4x的判

5、别式b2-4ac=-8，所以方程的根的情况是方程无实数根2.下列方程中，没有实数根的方程是（D）A.x2=9B.4x2=3(4x-1) C.x(x+1)=1D.2y2+6y+7=03.方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根，那么总成立的式子是（D）A.b2-4ac＞0B.b2-4ac＜0C.b2-4ac≤0D.b2-4ac≥0应用提高（5分钟）能力提升，学有余力的同学可以仔细研究m为何值时，关于x的一元二次方程 2x2-（4m+1）x+2m2-1=0： （1）有两个不相等的实数根？ （2）有两个相等的实数根？ （3）没有实

6、数根？体验收获今天我们学习了哪些知识1、用公式法解一元二次方程。2、一元二次方程根的判别式。布置作业教材38页习题第2、3题。德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出

7、发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，

8、在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文《我的