浙教版数学八年级下册2.2.2一元二次方程的解法（2）（教案+练习）

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1、课题：一元二次方程的解法----第二课时教学目标1．知识与技能1、用开平方法解一元二次方程。2、用配方法解一元二次方程。2．过程与方法（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行一元二次方程的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出一元二次方程解法规定，并运用规定进行计算．3．情感、态度与价值观通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索一元二次方程的重要结论，一元二次方程的解法规定，发展学生观察、分析、发

2、现问题的能力．教学重难点教学重点：用开平方法解一元二次方程。教学难点：用配方法解一元二次方程。教学过程一、课前回顾（2分钟）学生与老师共同回顾上节课所学内容，温故而知新。因式分解的主要方法:(1)提取公因式法(2)公式法:a2－b2=(a+b)(a－b)a2±2ab+b2=(a±b)2(3)十字相乘法因式分解法解方程的基本步骤：u若方程的右边不是零，先移项，使方程的右边为零；u将方程的左边分解因式；u根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。一、情境引入（3分钟）如图，师傅为了修房顶，把一架梯子搁在

3、墙上，AB长5米，AC是BC的2倍，问AC为多少？由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣二、探究1（10分钟）梯子，墙壁，底面构成了直角三角形。AC=2BC设BC为x米，AC为2x米，由勾股定理得这个一元二次方程的应该怎么解呢?前面解方程时利用了什么方法呢?一般地,对于形如x2=a(a>0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.开平方法解一元二次方程的基本步骤：（1）将方程变形成（2）典题精讲例1：解下列方程:(1)3x2－48=0;(2)(2x－3)2=7三、探究2（10分钟）你能用开平方法

4、解下列方程吗?x2－10x=-16那应该用什么方法呢？把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤：(1)移项:把常数项移到方程的右边;(2)配方:方程两边同时加上一次项系数一半的平方;(3)开方:根据平方根意义,方程两边开平方;(4)求解:解一元一次方程;(5)定解:写出原方程的解.典题精讲例2：用配方法解下列一元二次方程（1）x2+6x=1（2）x2+5x-6=0例3：用配方法解一元二次方程二次项系数不是1怎么办？

5、例4、已知4x2+8(n+1)x+16n是一个关于x的完全平方式，求常数n的值.练一练达标测试（5分钟）课堂测试，检验学习结果1、填空（１）方程的根是　　　　；（２）方程的根是2、用配方法填空(1)x2＋8x＋16=(x＋4)2(2)x2－12x＋36=(x－6)2(3)x2+5x＋=(x+)2配方时,配上的是一次项系数一半的平方.应用提高（5分钟）能力提升，学有余力的同学可以仔细研究体验收获今天我们学习了哪些知识1、用开平方法解一元二次方程。2、用配方法解一元二次方程。布置作业教材35页习题第2、3题。亲爱的同学：经过一番刻苦学习，

6、大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！