株洲市芦淞区2016届中考数学二模试卷含答案解析

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1、2015年湖南省株洲市芦淞区中考数学模拟试卷　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．16的平方根是（　　）A．±4B．4C．﹣4D．±82．若﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（　　）A．1B．2C．3D．43．为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（　　）A．5mB．15mC．20mD．28m4．在乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（　　）A．众数是90B．中位数是90C．平均数是90D．极差是905．用四个相

2、同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（　　）A．B．C．D．6．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（　　）A．0B．1C．2D．以上都不是7．x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使+=0成立？则正确的结论是（　　）A．m=0时成立B．m=2时成立C．m=0或2时成立D．不存在8．已知二次函数y=2x2+bx+1，当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，如图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点

3、在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），则这条虚线型抛物线的解析式是（　　）A．y=﹣x2+1B．y=﹣2x2+1C．y=﹣x2+1D．y=﹣4x2+1　二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．分解因式：（2a﹣1）2﹣a2=　　　　　　．10．我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示3500000为　　　　　　．11．化简的结果是　　　　　　．12．已知直线y=2x﹣b经过点（1，﹣1），则关于x的不等式2x﹣b≥0的解集是　　　　　　．13．有一箱装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知孔明同学以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一

4、个两位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数．若先后取出2张牌组先后组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6的倍数的概率是　　　　　　．14．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于　　　　　　．15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为　　　　　　．16．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需　　　　　　根火柴．　

5、三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．计算：

6、﹣3

7、﹣sin60°+2﹣1．18．先化简，再求值：（a+2）2﹣a（a﹣2），其中a=﹣．19．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费），规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？20．如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处，AB=6，BC=10（1）求证：△AEF∽△DFC；（2）求线段EF的长度．21．

8、为了全面了解初中学生的综合素质，我市对初三年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定为A，B，C，D四个等级．现抽取这三种成绩共1000份进行统计分析，其中A，B，C，D分别表示优秀，良好，合格，不合格四个等级．相关数据统计如下表及图所示ABCD物理实验操作120709020化学实验操作9011030m体育n14016027（1）请将上表补充完整（直接填数据，不写解答过程）．（1）请直接写出m=　　　　　　，n=　　　　　　．（2）计算扇形统计图中体育部分的扇形圆心角的度数．（3）我市共有40000名学生参加测试，试估计我市初三年级学生化学实验操作合

9、格及合格以上大约有多少人？22．如图，AB，AC分别是半⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作半⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P．连接PC并延长与AB的延长线交于点F．（1）求证：PC是半⊙O的切线；（2）若∠CAB=30°，AB=10，求线段BF的长．23．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BC=10cm，AD=8cm，点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB