中考数学二模试卷(含答案).pdf

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1、中考数学二模试卷(解析版)一.单项选择题31.2表示()A.2×2×2B.2×3C.3×3D.2+2+22.下列计算正确的是()326624326A.2a+3b=5abB.a?a=aC.a÷a=aD.(﹣2a)=﹣4a3.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形,它的左视图为()A.B.C.D.4.不等式组的解集是()A.3<x≤4B.x≤4C.x>3D.2≤x<325.用配方法解方程x﹣4x﹣1=0,方程应变形为()2222A.(x+2)=3B.(x+2)=5C.(x﹣2)=3D.(x﹣2)=56.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角:把一根长绳打上等距离的13

2、个结,然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角,这样做的道理是()A.直角三角形两个锐角互补B.三角形内角和等于180°C.如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方D.如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方,那么这个三角形是直角三角形7.如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥BC,若AD=1,BD=2,则的值为()A.B.C.D.第1页共16页8.如图,在平面直角坐标系中,点A(1,),若将点A绕点O顺时针旋转150°得到点B,则点B的坐标为()A.(0,2)B.(0,﹣2)C.(﹣1,﹣

3、)D.(,1)二.填空题9.计算:﹣

4、﹣1

5、=________.10.分式方程=的解是________.11.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分,设这个队胜x场,负y场,则x,y满足的方程组是________.12.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别过点C,D作BD,AC的平行线,相交于点E.若AD=6,则点E到AB的距离是________.13.如图,这四边行ABCD中,点M、N分别在AB,CD边上,将四边形ABCD沿MN翻折,使点B、C分别在四边形外部点B1,C1处,则∠A+∠B1+∠C1

6、+∠D=________.14.在2×2的正方形网格中,每个小正方形的边长为1.以点O为圆心,2为半径画弧交图中网格线与点A,B,则弧AB的长是________.三.解答题15.先化简,再求值:÷+3,其中x=﹣3.2.16.不透明口袋中装有1个红球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别.从口袋中随机摸出1个球,放回搅匀,再从口袋中随机摸出1个球,用画树枝状图或列表的方法,有两次摸到的球都是白球的概率.第2页共16页17.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D.求证:AC平分∠DAB.18.如图,反比例函数y=(x>0)的图象与一次函

7、数y=3x的图象相交于点A,其横坐标为2.(1)求k的值;(2)点B为此反比例函数图象上一点,其纵坐标为3.过点B作CB∥OA,交x轴于点C,直接写出线段OC的长.四.解答题19.如图,某游乐园有一个滑梯高度AB,高度AC为3米,倾斜角度为58°.为了改善滑梯AB的安全性能,把倾斜角由58°减至30°,调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米?(精确到0.1米)(参考数据:sin58°=0.85,cos58°=0.53,tan58°=1.60)20.利用图1,图2提供的某公司的一些信息,解答下列问题.(1)2016年该公司工资支出的金额是________万元;(2)201

8、4年到2016年该公司总支出的年平均增长率;(3)若保持这种增长速度,请你预估该公司2020年的总支出.五.解答题第3页共16页21.某网站策划了A、B两种上网的月收费方式:收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05BmnP设每月上网学习时间为x(h)小时,方案A,B的收费金额分别为yA(元)、yB(元).如图是yB与x之间函数关系的图象(友情提示:若累计上网时间不超出“包时上网时间”,则只收”月使用费“;若累计上网时间不超出“包时上网时间”,则对超出部分再加收”超时费“)(1)m=________;n=________p=______

9、__.(2)写出yA与x之间的函数关系式.(3)若每月上网的时间为29小时,请说明选取哪种方式能节省上网费?22.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.点D是AB中点,点E为边AC上一点,连接CD,DE,以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF,连接BF.(1)△BCD的形状为________;(2)随着点E位置的变化,∠DBF的度数是否变化?并结合图说明你的理由;(3)当点F落在边AC上时,若AC=6,请直接写出DE的长.六.解答题23.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4cm,线段AB上一动点D,以

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