高二理科数学第二学期期终考试卷-高二数学试题

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1、高二理科数学第二学期期终考试卷命题人：蔡旺成审核人：曹齐平（考试时间：120分钟满分100分）第Ⅰ选填部分（共48分）一、选择题（每小题3分共36分，请将正确答案代号填在第Ⅱ卷卷首的答题栏中）1、已知直线、和平面，则的一个必要不充分的条件是（）A.B.C.D.、与成等角2、甲、乙、丙、丁、戊五人的比赛成绩中只知道丙比乙差，那么不同的排名方式有（）A.24种B.90种C.60种D.120种3、已知平面,为垂足，为斜线在平面内的射影，，，，则和平面所成的角为（）A．B．C．D．4、的各项系数之和大于，小于，则展开式中系数最大的项是（）A.B.C.

2、D.或5、设、是两条异面直线，给出下列四个命题：①存在分别经过直线和的两个互相平行的平面；②存在分别经过直线和的两个互相垂直的平面；③存在经过直线且与垂直的平面；④存在与、都平行且距离相等的平面；其中正确命题个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个6、设有编号为的四个球和编号为的四个盒子，现将这四个球投放到四个盒子内，恰有两个盒子不放球的不同放法种数为（）A.60B.72C.84D.1207、一个盒子里装有相同大小的红球、白球共个，其中白球个，从中任取个，则概率为的事件是()A.没有白球B.至少有一个白球C.至少有一个红球D.至多有一个白球

3、8、某班举行联欢会，原定的6个节目已排出节目单，演出前又增加了3个节目，若将这3个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为（）A．504B．210C．336D．3789、5张卡片上分别写有A,B,C,D,E5个字母,从中任取2张卡片,这两张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为()A.B.C.D.10、已知，从到的映射满足：①；②中的元素在下不同的象有且只有3个，则适合条件的映射的个数是（）A．6B．10C．60D．36011、在△ABC中，为中点，将△沿折起，使、间的距离为，如右图所示，则到平面的距离为().A.B.C.1D.212、三位数

4、中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大，则称这个数为凸数，如等，那么任取一个三位正整数恰好是无重复数字的三位凸数的概率是().A.B.C.D.二、填空题（每小题3分共12分，请将正确答案代号填在第Ⅱ卷卷首的答题横线上）13、某高中共有学生1200人，其中高一年级有500人，高二年级有400人，高三年级有300人，采用分层抽样方法抽取一个容量为60的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取学生个数分别应为_______________________.14、将正方形沿对角线折成一个直二面角，则异面直线AB和CD所成的角为_______

5、___________.15、一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一个球面上，则此球的体积为___________________.16、如图甲、乙、丙、丁为海上的四个小岛，要建三座桥，将这四个岛连接起来，不同的建桥方案共有______________种（用数字作答）密　　　封　　　　线密　　　封　　　　线学校_________________班级____________座号_________姓名_____________☉☉☉☉☉☉高二理科数学答题卷第Ⅰ选填部分（共48分）一、选择题：（36分）题号123456789101112答案二、填

6、空题：（12分）13.___________;14.___________;15.___________;16.__________.第Ⅱ非选填部分（共52分）三、解答题（共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（6分）从5名男生和6名女生中，选出4人分别担任班长、宣传委员、劳动委员、生活委员组成班委会，若要求男生甲当班长，劳动委员一定要男生当，且班委会中至少有一名女生，则共有多少种不同的选法？18、（8分）已知展开式中的前三项系数成等差数列，求展开式中含的项19、（8分）已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率

7、都为，某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．（1）第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求至少有4次成功的概率；（2）第二小组做了若干次发芽实验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽就停止实验，否则将继续进行下去，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过4次，求第二个小组所做的种子发芽的实验次数的概率分布列和期望。20、（8分）已知集合，在平面直角坐标系内，点中的，且，（1）求点不在轴上的概率；（2）求点恰

8、好在第二象限的概率。21、（10分）如图所示,在三棱锥中，平面平面(1)求证平面;(2)求点到平面的距离。22、（12分）在矩形中，，，为的中点，沿将△ADE折起，