高二数学第二学期期终试卷

《高二数学第二学期期终试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二数学第二学期期终试卷本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟。一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1.若复数（）是纯虚数，则.【答案】2.7个人站成一排，其中甲一定站在最左边，乙和丙必须相邻，一共有种不同的排法。【答案】2403.在的展开式中，若各项的系数和为a，各项的二项式系数和为b，则=．【答案】334.若在展开式中，x的一次项是第六项，则n=。【答案】85.从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两

2、个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为。【答案】216解析:首先个位数字必须为奇数，从1，3，5，7四个中选择一个有种，再丛剩余3个奇数中选择一个，从2，4，6三个偶数中选择两个，进行十位，百位，千位三个位置的全排。则共有6.从8名女生和4名男生中选出6名学生组成课外活动小组，则按性别分层抽样组成课外活动小组的概率为．（结果用最简分数表示）【答案】7.若复数满足（为虚数单位），则在复平面内所对应的图形的面积为.【答案】8.如果一个球的外切圆锥的高是这个球半径的3倍，那么圆锥侧面积和球面积的比为______.【答案】

3、9.已知，则。【答案】110在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择了3个点，刚好构成直角三角形的概率是．（结果用最简分数表示）【答案】11.不等式的解集为。【答案】12.某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种．小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是（用数字作答）．【答案】13.我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为。类比这个结论，在空间中，如果已知一个凸多面体有内切球，且内切

4、球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S＇与内切球半径R之间的关系是。【答案】14.正方体平面展开图有很多种，例如：那么，正方体的平面展开图共种。【答案】11除了上面的情况之外，其它的展开图是：二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.15、实系数方程在复数集内有两根，则()（A）.（B）.（C）与互为共轭复数（D）【答案】D16、某学校有青年教师人，中年教师人数是老年教师人数的倍，老、中、青教师共有人.为了解教师身体状况，

5、现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年教师人，则该样本中的老年教师人数为（）(A).(B).(C).(D).【答案】B17.从装有个球的口袋中取出个球（），共有种取法。在这种取法中，可以分成一个指定的球被取到和未被取到两类：一类是该指定的球未被取到，共有种取法；另一类是该指定的球被取到，共有种取法。显然，即有等式：成立。试根据上述思想，则有：（其中）为（）A.B.C.D.【答案】A18.设为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线.给出下列三个结论：①存在，使得是直角三角形；②存在，使得是等边三角形；③

6、三条直线上存在四点，使得四面体为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体.其中，所有正确结论的序号是（　　）A．①B．①③C．①②D．②③【答案】C三．解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．（本题满分12分）本题共有4个小题，每1小题满分3分．已知复数z=(2m2+3m－2)+(m2+m－2)i，(m∈R)根据下列条件，求m值.(1)z是实数；(2)z是虚数；(3)z是纯虚数；(4)z＝0.【答案】(1)当m2+m－2=0，即m=－2或m=1时，z为实数；……

7、………3分(2)当m2+m－2≠0，即m≠－2且m≠1时，z为虚数；……………6分(3)当，解得，即时，z为纯虚数；……………9分(4)当，解得，即m=－2时，z=0.……12分20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．如图所示，在棱长为2的正方体中，,分别为线段,的中点．（1）求异面直线与所成的角；（2）求三棱锥的体积．【答案】解：（1）连，由、分别为线段、的中点，可得∥，故即为异面直线与所成的角．…………………2分在正方体中，∵平面，平面，∴，在△中，，，∴，∴．所以异面直线EF与BC所

8、成的角为．………7分（2）在正方体中，由平面，平面，可知，∵，是中点，∴，又与相交，∴平面，…………………………9分又，故，所以三棱锥的体积为．……………………………………14分21．（本题满分14分）本题共有3个小题，第1小题、第2小题各满分5分，第3小题满分4分．某人连续