上海徐汇高二数学期期终试卷

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1、上海徐汇高二数学期期终试卷本试卷共有21道试题，满分100分，考试时间90分钟。请考生用钢笔或圆珠笔将答案写在答题卷上一、填空题(3分×12=36分)（第9题）1、已知，则2、一个等差数列的前4项是，则等于________3、行列式的值为__________4、关于x、y的二元线性方程组的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为，则5、若，则化简后的最后结果等于_________6、在四边形ABCD中，，，则四边形ABCD的形状是_______7、5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有________种（用数字作答）。8、设数列的首项且前项和为.已知向量，满足

2、，则________9、右上图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是．10、如图，在中，点D在BC上，且；点E在AC上，且。AD与BE的交点为F。若设，，，于是可得出：，，于是由，可求出_________11、在共有2009项的等差数列中，有等式成立,类比上述性质，相应的，在共有2011项的等比数列中，有等式成立。12、在n个红球及n个白球，总计2n个球中取出m（）个球的方法数是，该方法数我们还可以用如下方法得到：只取m个红球；取个红球，1个白球；取个红球，2个白球；……。于是可得到组合数公式：，按如上方法化简下式得到的结果是：______

3、______（其中）二、选择题(3分×4=12分)13、已知数列中，，，（k∈N+），用数学归纳法证明能被4整除时，假设能被4整除，应证………………………………………（）（A）能被4整除（B）能被4整除（C）能被4整除（D）能被4整除14、若矩阵是表示我校2011届学生高二上学期的期中成绩矩阵，A中元素的含义如下：表示语文成绩，表示数学成绩，表示英语成绩，表示语数外三门总分成绩表示第名分数。若经过一定量的努力，各科能前进的名次是一样的。现小明的各科排名均在250左右，他想尽量提高三门总分分数，那么他应把努力方向主要放在哪一门学科上………………………………………

4、…………………………（）（A）语文（B）数学（C）外语（D）都一样15、若等边的边长为，平面内一点满足，则………………………………………………………………………………（）（A）2（B）3（C）（D）16、关于的齐次线性方程组的系数矩阵记为A，且该方程组存在非零解，若存在三阶矩阵，使得，（表示零矩阵，即所有元素均为0的矩阵；表示行列式B的值，该行列式中元素与矩阵B完全相同）则……（）（A），且（B），且（C），且（D），且三、解答题(9分+9分+10分+10分+14分=52分)17、已知向量，的夹角为60°，且，设，（1）求；（2）试用来表示的值；（3）若与的夹

5、角为钝角，试求实数的取值范围；18、用行列式讨论关于x，y的二元一次方程组解的情况并求解。19、用1，2，3，4，5，6这六个数字组成的四位数中，试回答下面问题（1）一共有多少个没重复数字的四位数？（2）若把（1）中这些没重复数字按从小到大的顺序排成一列，则3241是第几个数？（3）（2）中的第100个数字是多少？Ti<15输出Ti20、把公差为2的等差数列的各项依次插入等比数列的第1项、第2项、……第n项后，得到数列：，……，记数列的前项和为，已知，，．（1）求数列、的通项公式；（2）求数列的第2010项；（3）设，阅读框图写出输出项，并说明理由．21、若数

6、列中，，，。（1）可考虑利用算法来求的值，其中m为给定的数据。右图算法中，虚线框中所缺的流程，可以为下面A、B、C、D中的_______________（请填出全部答案）c←ba←-2a+4cb←-5a+7ci←i+1c←aa←-2c+4bb←-5c+7bi←i+1(A)(B)c←bb←-5a+7ca←-2a+4ci←i+1c←a,d←b(C)(D)a←-2c+4db←-5c+7di←i+1（2）证明当时，及均为等比数列。（3）若将写成列向量形式，则存在矩阵A，使，请回答下面问题：①写出矩阵A=__________；②若矩阵，矩阵，其中矩阵只有一个元素，且该元

7、素为中所有元素的和，请写出满足要求的一组：_______________；③矩阵中的唯一元素是_______________。请写出计算过程