2012年新人教版东宅中学八年级下数学竞赛试题及参考答案

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1、_________________中学______班学生姓名_______________座号：__________………………………装………………………订…………………线……………………………东宅中学2012年春季八年级数学竞赛试卷(满分：150分时间：120分钟)题号一二三总分1-56-1213141516得分一、细心填一填（每小题6分，共30分）1、等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为___________．2、已知点A（a，2）、B（－3，b），关于X轴对称，求a＋b=___________．3、如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DB

2、C，第3题则∠BPD=___________．4、等腰梯形中位线长是b，对角线平分腰和上底的夹角，下底比周长小a，则上底的长是_________。5．在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，且∠EDF=60°，则平行四边形ABCD中∠A的度数是________。二、精心选一选：（每小题8分，共56分）6、三角形的三边长分别为6，1－3a，10，则a的取值范围是（　　　）A．－6＜a＜－3B．5＜a＜1C．－5＜a＜－1D．a＞－1或a＜－57、若，则=（　　　）CFBEAG（第9题图）DA．5B．6C．7D．88．已知一个梯形的四条边长分别为2、3、4、5，则此梯形的面积为（　

3、　　）A．5B．8C．D．9．如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连CE、AF，设CE、AF相交于G，则S∶S等于（　　　）A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．10、如果P与q+2成反比，当q=4时，P=1，则q=1时，P的值为（）A、3B、－3C、2D、－211、如果是一个完全平方式，则m是（）A、-196B、196C、±196D、以上都不对12、如图，ABCD是凸四边形，则x的取值范围是（）A、2

4、数与的生成函数的值；（2）若函数与的图象的交点为，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．（15分）14、因式分解：（15分）15、在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD上任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，求PE+PF的值（15分）16．如图，在直角梯形ABCD中，AB=BC=12，E为AB中点，∠DCE=45°，求DE的长（19分）2012春八年数学竞赛试卷参考答案一、填空题（每小题6分，共30分）1、5；2、－5；3、30°>64、4b－a5、60°二、选择题（每小题5分，共25分）6、C7、D8、D9、C10、C11、B12、D三、解答题（共95分）

5、13、解：（1）当x=1时，，∵，∴．（5分）（2）点P在此两个函数的生成函数的图象上．设点P的坐标为（a，b），∵，，∴当x=a时，，即点P在此两个函数的生成函数的图象上．（15分）14、解：设a－b=x,a+b=y,则a2－b2=(a－b)(a+b)=xy1分原式=x4+y4+x2y2=(x2+y2)2－x2y27分=(x2+y2+xy)(x2+y2－xy)10分=(2a2+2b2+a2－b2)(2a2+2b2－a2+b2)14分=(3a2+b2)(a2+3b2)15分15、（15分）16、解：过D作DF垂直BC于G，过C作∠DCF为90度交AB的延长线于F设DE=X，∵∠DCE=45°，

6、三角形BCF全等于三角形GDC∴∴DE=10FG