东宅中学“庆元旦”九年级数学竞赛试题

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1、东宅中学“庆元旦”九年级数学竞赛试题2009年12月25日成绩：学校班级姓名座号装订线学校班级姓名座号装订线一、填空题：（每小题5分，共50分）1、（-2）2=2、（－ab2）3=1x3、在△ABC中∠B的补角为130°则∠A+∠B=194、在函数y=x+1+中自变量x取值范围为5、如果多项式x2+kx+是一个完全平方式则k=6、在Rt△ABC中∠C=90°,a、b分别为∠A、∠B所对的边，若b=3a则∠B=7、如果圆柱的底面半径为2cm，母线长为3cm，那么圆柱的侧面积是8、中华人民共和国国旗上的五角星的每一个角的度数是9、观

2、察下列式子：92=10×8+1992=100×98+19992=1000×998+1……按规律写出9999992=10、若干个方格排成一行，按以下规律在方格里填写字母及顺序数字：A1AB2ABCD3A4AB5ABCD6A7AB8……则第2004个方格应填写二、选择题：（每小题5分共20分）11、点P（-2、-3）关于原点对称的坐标是（）A（-2、3）B（2、-3）C（2、3）D（-3、-2）12、已知a+b=0，a≠b，则得（）A、2aB、2bC、2D、—213、如图一个圆环的面积为9π、大圆的弦切小圆于C则弦ACBAB的长为（

3、）A、2B、6C、9D、1214、若抛物线y2=x2-4x+c的顶点在X轴上，则C的值是（）A、3B、6C、4D、04a2a+1三、简答题：（共6小题，共80分）15、（10分）计算：-a+1x+y=2xy=116、（10分）解方程组17、（15分）已知如图∠B=90°AB=AD=BCDE┴AC求证BE=DCEBDCA418、（15分）已知关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根，（1）求k的取值范围，（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根互为相反数若存在求出k的值，若不存在说明理由。19、（15分）已

4、知二次函数y=ax2+bx+c的最大值为12.5且不等式ax2+bx+c＞0的解集为-2＜x＜3（1）求a、b、c的值（2）求函数图像顶点的坐标41911013141213121111×213×419×1012×320、（15分）先看例题：求+++……+19110141313121112解：原式=（－）+（－）+（－）+……+（－）110=－+－+－+……+－910=1－11×3119×2115×713×5=请用上述解题方法计算：（1）+++……17×1014×711×41（3n-2）（3n+1）（2）+++……+（n为正整数）

5、4