2012届名校领航高考数学预测试卷及答案（5）

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1、名校2012年领航高考数学预测试卷（5）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．1.已知复数，则的共轭复数是A.B.C.D.2.正项等比数列中，若，则等于A.-16B.10C.16D.2563.已知随机变量，若，则等于A.0.1B.0.2C.0.3Ｄ.0.44.若 ，且,则实数的值为Ａ.1或3Ｂ.-3C.1Ｄ.1或-35．设都是非零向量，那么命题“与共线”是命题“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6.实数、满足则=的取值范围是A.[－1,0]B.－∞,0]C.[－1,+∞D.[－1,17.过抛物线的焦点作直线交抛物

2、线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于　A．10B．8C．6D．48．某程序框图如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．B．C．D．9.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，得0分的概率为0.5（投篮一次得分只能3分、2分、1分或0分），其中、，已知他投篮一次得分的数学期望为1，则的最大值为A．B．C．D．10.设函数则函数的零点个数为A.4个B.3个C.2个D.1个11．已知定义在R上的奇函数的图象关于直线对称，则的值为　　　　　（）A．－1B．0C．1D．212.如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它

3、前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差.设数列是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将这种顺序的排列作为某种密码，则这种密码的个数为A.18个B.256个C.512个D.1024个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置.13.假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费（万元），有如下的统计资料使用年限23456维修费用2.23.85.56.57.0若由资料可知和呈相关关系，由表中数据算出线性回归方程中的=，据此估计，使用年限为10年时的维修费用是万元.正视图侧视图俯视图（参考公式：，）14

4、.一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则它的外接球的表面积是　　　　　　　　　　　　　　.15.设函数()，若，，则=.16.已知集合,有下列命题①若　则；②若则；③若则的图象关于原点对称；④若则对于任意不等的实数，总有成立.其中所有正确命题的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知向量（为常数且），函数在上的最大值为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值．18．（本小题满分1

5、2分）如图一，平面四边形关于直线对称，．把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二，完成以下各小题：（Ⅰ）求两点间的距离；（Ⅱ）证明：平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．19．（本小题满分12分）某种食品是经过、、三道工序加工而成的，、、工序的产品合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．（Ⅰ）正式生产前先试生产袋食品，求这２袋食品都为废品的概率；（Ⅱ）设为加工工序中产品合格的次数，求的分布列和数学期望．20.（本小题满分12分）Q已知椭圆:的一个焦点是（1，0

6、），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点(4,0)且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，设点关于轴的对称点为.（ⅰ）求证：直线过轴上一定点，并求出此定点坐标；（ⅱ）求△面积的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）数列满足：，且,记数列的前n项和为，且.（ⅰ）求数列的通项公式；并判断是否仍为数列中的项？若是，请证明；否则，说明理由.（ⅱ）设为首项是,公差的等差数列，求证：“数列中任意不同两项之和仍为数列中的项”的充要条件是“存在整数，使”　22．（本小题满分10分）选修4—1　几何证明选讲PA

7、NBM在直径是的半圆上有两点,设与的交点是.求证:23．（本小题满分10分）选修4—4　参数方程与极坐标求圆被直线（是参数截得的弦长.24．（本小题满分10分）选修4—5　不等式证明选讲已知是不相等的正实数，求证：参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分50分.1.A2.C3.C4.D5．B6.D7.B8．D9.D10.B11．A12.C二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分20分.13.12.3814.315.16.②③三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12