广州市2018届高三一轮复习《直线与圆》模拟试题精选含考点分类汇编详解

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1、直线与圆一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知点关于轴、轴的对称点分别为、，则()A．B．C．D．【答案】C2．直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是()A．B．C．D．【答案】A3．点P（2，5）关于直线x轴的对称点的坐标是()A．（5，2）B．（－2，5）C．（2，－5）D．（－5，－2）【答案】C4．“”是“直线与圆相切”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A5．当θ是第四象限时,两直线和的位置关系是()A．平行B．垂直C．

2、相交但不垂直D．重合【答案】B6．两直线与平行，则它们之间的距离为()A．B．C．D．【答案】D7．直线有两个不同交点的一个充分不必要条件是()A．B．C．D．【答案】C8．若动点分别在直线上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为()A．2B．3C．3D．4【答案】C9．设直线过点，且与圆相切，则的斜率是()A．B．C．D．【答案】A10．若直线过圆的圆心,则的值为()A．1B．1C．3D．3【答案】B11．设动圆与y轴相切且与圆:相外切,则动圆圆心的轨迹方程为()A．B．C．或D．或【答案】C12．圆：和圆：交于两点，则直线的的方程是()A．B．C．D

3、．【答案】A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．过点且与直线垂直的直线方程为【答案】14．在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上，则圆C的方程为．【答案】（）15．已知两个点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P,使

4、PM

5、-

6、PN

7、=6,则称该直线为“B型直线”,给出下列直线：①y=x+1;②；③y=2；④y=2x+1.其中为“B型直线”的是.（填上所有正确结论的序号）【答案】①③16．过点P（1,2）引直线使A（2，3），B（4，5）到直线的距离相等，求这条直线方程【答案】或三、解答题(本大题

8、共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．在平面直角坐标系中，已知圆心在直线上，半径为的圆与直线相切于坐标原点．(Ⅰ）求圆的方程;(Ⅱ）若直线与圆相交，求实数的取值范围.【答案】Ⅰ）依题设可知圆心C在直线上于是设圆心，（）则，解得圆C的方程为(Ⅱ）若直线与圆相交，则圆心到直线的距离即，得即18．已知方程.(Ⅰ）若此方程表示圆，求的取值范围；(Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；(Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.【答案】（Ⅰ）D=-2，E=-4，F==20-，(Ⅱ）代入得，∵OMON

9、得出：∴∴(Ⅲ）设圆心为半径圆的方程。19．求经过点以及圆与圆交点的圆的方程。【答案】设过圆与圆交点的圆的方程为：………①把点M的坐标代入①式得，把代入①并化简得，∴所求圆的方程为：.20．已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与相切．(Ⅰ）求圆的方程；(Ⅱ）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；(Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．【答案】（Ⅰ）设圆心为（）．由于圆与直线相切，且半径为(Ⅲ）设符合条件的实数存在，由于，则直线的斜率为的方程为，即由于垂直平分弦AB，故圆心必在上，所

10、以，解得。由于，故存在实数使得过点的直线垂直平分弦AB21．在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．(I）求圆的方程；(II）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．【答案】（I）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，即．得圆的方程为．由于点在圆内，故由此得．所以的取值范围为．22．在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x-y-4＝0相切．(Ⅰ)求圆O的方程；(Ⅱ)圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使得

11、PA

12、、

13、PO

14、、

15、PB

16、成等比数列，求·的取值范围．【答案】（Ⅰ）依题设，圆O的半径r等于原点O到直线x－y-4＝0的距离，即r＝＝

17、2.所以圆O的方程为x2＋y2＝4.(Ⅱ）不妨设A(x1,0)，B(x2,0)，且x1

18、PA

19、、

20、PO

21、、

22、PB

23、成等比数列，得·＝x2＋y2，即x2－y2＝2，所以·＝(－2－x，－y)·(2－x，－y)＝x2－4＋y2＝2(y2－1)．由于点P在圆O内，故又x2－y2＝2所以0≤y2<1.所以·的取值范围为[－2，0)．