广州市2018届高三一轮复习《概率》模拟试题精选含考点分类汇编详解

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1、概率一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某中学高考数学成绩近似地服从正态分布，则此校数学成绩在分的考生占总人数的百分比为()A．31.74﹪B．68.26﹪C．95.44﹪D．99.74﹪【答案】C2．下列是随机变量ξ的分布列则随机变量ξ的数学期望是()A．0.44B．0.52C．1.40D．条件不足【答案】C3．有2n个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两数之和为偶数的概率是()A．B．C．D．【答案】C4．已知P是△ABC所

2、在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是()A．B．C．D．【答案】C5．在每一试验中事件A发生的概率均为，则在次试验中恰好发生次的概率为()()A．1－B．C．1－D．【答案】D6．以表示标准正态总体在区间内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率=()A．B．C．D．【答案】B7．若，则的值使得过可以做两条直线与圆相切的概率等于()A．B．C．D．不确定【答案】B8．用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是()A．B．C．D．【答案】C9．

3、设函数，若是从-1，0，1，2四数中任取一个，是从1，2，3，4，5五数中任取一个，那么恒成立的概率为()A．B．C．D．【答案】D10．已知集合，从中任取两个元素分别作为点的横坐标与纵坐标，则点恰好落入圆内的概率是()A．B．C．D．【答案】D11．在长为12cm的线段AB上任取一点M，并且以线段AM为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为()A．B．C．D．【答案】A12．甲、乙两人在相同条件下进行射击，甲射中目标的概率为,乙射中目标的概率为，两人各射击1次，那么甲、乙同时射中目标的概率为()

4、A．B．C．D．【答案】B二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．设随机变量～，～，若，则【答案】14．从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，和为5的概率是．【答案】15．从装有3个红球，3个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，则=【答案】16．某十字路口的红绿灯每次红灯亮30秒，绿灯亮55秒，黄灯亮５秒，当你走到该路口恰好遇到红灯的概率是　　　　　　.【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．袋中装有大小相同的10

5、个球，其中5个白球，3个红球，2个黑球，现在依次从中取出3个球。(1）求取出的3个球不是同一种颜色的概率；(2）求取出的3个球中所含红球的个数的分布列及期望。【答案】（Ⅰ）记事件A：“取出的3个球不是同一种颜色”(Ⅱ）由题意知：可取0、1、2、3，;;分布列：期望：18．袋中有2个红球，n个白球，各球除颜色外均相同。已知从袋中摸出2个球均为白球的概率为，（Ⅰ）求n；（Ⅱ）从袋中不放回的依次摸出三个球，记ξ为相邻两次摸出的球不同色的次数（例如：若取出的球依次为红球、白球、白球，则ξ=1），求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ。

6、【答案】（1）n=4(2)P(=P(=Eξ=19．某会议室用3盏灯照明，每盏灯各使用节能灯棍一只，且型号相同。假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关，该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8，寿命为2年以上的概率为0.3，从使用之日起每满1年进行一次灯棍更换工作，只更换已坏的灯棍，平时不换。(I）在第一次灯棍更换工作中，求不需要更换灯棍的概率；(II）在第二次灯棍更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该灯需要更换灯棍的概率；(III）设在第二次灯棍更换工作中，需要更换的灯棍数为ξ，求ξ的分布列和期望。【答案】（I）设在第一次

7、更换灯棍工作中，不需要更换灯棍的概率为P1，则(II）对该盏灯来说，在第1，2次都更换了灯棍的概率为；在第一次未更换灯棍而在第二次需要更换灯棍的概率为，故所求概率为(III）的可能取值为0，1，2，3；某盏灯在第二次灯棍更换工作中需要更换灯棍的概率为的分布列为此分布为二项分布—N（3，0.6）20．第七届城市运动会2011年10月16日在江西南昌举行，为了搞好接待工作，运动会组委会在某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定

8、义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（I）如果用分层抽样的方法从“高个子”中和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（II）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所